×
顾永义;齐建明

两个高维非线性演化方程的对称性约简和精确解。 （英语） Zbl 1379.35277号

J.不平等。申请。 2017年，第314号论文，第19页（2017）.
摘要：本文利用李群方法得到了两个高维非线性演化方程的对称性和对称性约简。这些NLEE在非线性科学中发挥着重要作用。我们通过（exp（-\phi（z）））-展开法和复形法导出了这些NLEE的精确解。构造了五种类型的显式函数解，即所考虑方程中变量的有理、指数、三角、双曲和椭圆函数解。

引用于8文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35C05型 封闭式PDE解决方案
30天35分 单复变量亚纯函数的值分布，Nevanlinna理论
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换

关键词：

非线性发展方程;对称;\（\exp（-\phi（z））\）-展开法;复合形法;精确解;亚纯函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Gu}和\textit{J.Qi}，J.不等式。申请。2017年，第314号论文，第19页（2017；Zbl 1379.35277）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Yu，S，Toda，K，Sasa，N，Fukuyama，T:N Bogoyavlenskii-Schiff方程的孤子解以及在（3+1）（3+1。物理学杂志。A、 数学。《Gen.31》（14），3337-3347（1998）·Zbl 0927.35102号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/14/018
[2] Mei，JQ，Zhang，HQ：KdV方程新的类孤子和类周期解。申请。数学。计算。169, 589-599 (2005) ·Zbl 1121.65358号
[3] Cui，AG，Li，HY，Zhang，CY:移位偏温线性系统的分裂方法。J.不平等。申请。2016, 160 (2016) ·Zbl 1342.65108号 ·doi:10.1186/s13660-016-1105-1
[4] Khalique，CM，Adem，KR：使用李群分析的（2+1）（2+1”）维Zakharov-Kuznetsov修正等宽方程的精确解。数学。计算。模型。54(1-2), 184-189 (2011) ·Zbl 1225.35201号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.01.049
[5] Wazwaz，AM：加德纳方程的新孤子和扭结解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。12, 1395-1404 (2007) ·Zbl 1118.35352号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2005.11.007
[6] Tascan，F，Bekir，A，Koparan，M：使用第一积分法求解非线性发展方程的行波解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。14（5），1810-1815（2009）·doi:10.1016/j.cnsns.2008.07.009
[7] Roshid，HO，Alam，MN，Akbar，MA：借助Exp（-ξη）\（\ operatorname｛Exp｝（-\phi\eta）\）-展开方法求解五阶\（（1+1）（1+1）\）维Kaup-Kaperschmidt方程的行波解。Walailak J.科学。Technol公司。12(11), 1063-1073 (2015)
[8] Roshid，HO，Alam，MN，Akbar，MA，Islam，R:通过Exp（-Φ（ξ））\（\operatorname｛Exp｝（-\varPhi（\xi））\）-展开方法得到简化MCH方程的行波解。英国数学杂志。计算。科学。5(5), 595-605 (2015) ·doi:10.9734/BJMCS/2015/10800
[9] Roshid，HO，Kabir，MR，Bhowmik，RC，Datta，BK:Vakhnenko-Parkes方程的孤立波解的研究，通过经验函数和exp（−（ξ））（\operatorname{exp}（-\phi（\xi）））-展开法。SpringerPlus 3692（2014）·doi:10.1186/2193-1801-3-692
[10] Roshid，HO、Roshid、MM、Rahman、N、Pervin、MR：通过GZK-BBM方程和RLW方程在浅水、等离子体和离子声等离子体中的新孤波。推进器。电力研究6（1），49-57（2017）·doi:10.1016/j.jppr.2017.02.002
[11] Roshid，HO：通过MSE方法，根据两个非线性模型，浅水和离子声等离子体波中的新型孤波解。海洋工程科学杂志。2(3), 196-202 (2017) ·doi:10.1016/j.joes.2017.07.004
[12] Roshid，HO，Rashidi，MM：Burgers方程的多解聚变现象和Sharma-Tasso-Olver方程的裂变聚变现象。海洋工程科学杂志。2(2), 120-126 (2017) ·doi:10.1016/j.joes.2017.04.001
[13] Roshid，HO：（（3+1）（3+1））维电势类Yu-Toda-Sasa-Fukuyama（YTSF）方程的整体解。国际期刊申请。计算。数学。3, 1455-1461 (2017) ·doi:10.1007/s40819-017-0430-5
[14] Zakharov，VE，Kuznetsov，EA：关于三维孤子。苏联。物理学。JETP 39，285-288（1974）
[15] Toh，S，Iwasaki，H，Kawahara，T：具有耗散和色散的非线性方程的二维局域脉冲。物理学。修订版A 40，5472-5475（1989）·doi:10.1103/PhysRevA.40.5472
[16] Petviashvihi，VI：木星红斑和等离子体中的漂移孤子。JETP信函。32, 619-622 (1980)
[17] Nozaki，K：漂移波和异常扩散的涡旋解。物理学。修订稿。46, 184-187 (1981) ·doi:10.1103/PhysRevLett.46.184
[18] Li，B，Chen，Y，Zhang，H:具有任意阶非线性项的复合KdV-型和复合KdV-Burgers型方程的Auto-Bäcklund变换和精确解。物理学。莱特。A 305（6），377-382（2002）·Zbl 1005.35079号 ·doi:10.1016/S0375-9601（02）01515-3
[19] Taghizadeh，N，Neirameh，A：一些特殊非线性偏微分系统的新复解。计算。数学。申请。62(4), 2037-2044 (2011) ·兹比尔1231.35213 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.06.046
[20] Jawad，AJM，Petkovic，MD，Biswas，A：非线性发展方程的修正简单方程法。申请。数学。计算。217(2), 869-877 (2010) ·Zbl 1201.65119号
[21] Tian，C:李群及其在偏微分方程中的应用。高等教育出版社，北京（2001）
[22] Liu，H，Li，J，Zhang，Q：一般Burgers方程的Lie对称性分析和精确显式解。J.计算。申请。数学。228(1), 1-9 (2009) ·Zbl 1166.35033号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.06.009
[23] Islam，SMR，Khan，K，Akbar，MA：非定常Korteweg-de-Vries和时间正则长波方程的精确解。SpringerPlus 4124（2015）·doi:10.1186/s40064-015-0893-y
[24] Khan，K，Akbar，MA：寻找Vakhnenko-Parkes方程行波解的exp（-exp（ξ））（\exp（-\phi（\xi））-展开法。国际期刊动态。系统。不同。埃克。5(1), 72-83 (2014) ·Zbl 1331.35072号
[25] Yuan，WJ，Xiao，B，Wu，YH，Qi，JM：Fisher型方程的一般行波解和一些相关问题。J.不平等。申请。2014, 500 (2014) ·兹比尔1336.30048 ·doi:10.1186/1029-242X-2014-500
[26] Yuan，WJ，Huang，ZF，Fu，MZ，Lai，JC：使用复数方法的辅助常微分方程的一般解及其应用。高级差异。埃克。2014, 147 (2014) ·Zbl 1343.30028号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-147
[27] Yuan，WJ，Meng，FN，Huang，Y，Wu，YH：变Boussinesq方程的所有行波精确解。申请。数学。计算。268, 865-872 (2015) ·Zbl 1410.35192号
[28] Lang，S：椭圆函数，第二版。施普林格，纽约（1987）·Zbl 0615.14018号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4752-4
[29] Eremenko，A，Liao，LW，Ng，TW：高阶Briot-Bouquet微分方程的亚纯解。数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.146197-206（2009年）·Zbl 1163.34058号 ·文件编号：10.1017/S030500410800176X
[30] Yuan，WJ，Shang，YD，Huang，Y，Wang，H:某些常微分方程亚纯解的表示及其应用。科学。罪。，数学。43(6), 563-575 (2013) ·兹比尔1488.34490 ·doi:10.1360/012012-159
[31] Kudryashov，NA：非线性常微分方程的亚纯解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15(10), 2778-2790 (2010) ·兹比尔1222.35160 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.11.013
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。