Řehák，帕维尔 半线性渐近理论中的方法。 （英语） Zbl 1379.34033号 电子。J.差异。埃克。 2016年，第267号论文，27页（2016）. 作者考虑了二阶半线性微分方程\[（r（t）\Phi（y'））'=p（t）\ Phi（y），\]其中，\（r\）、\（p\）是\（[a，\infty）\）和\（\Phi（u）=|u|^{\alpha-1}\mathop{\mathrm{sgn}}u\）上的正连续函数，其中\（\alpha>1\）。利用半线性微分方程理论和正则变分理论中的各种经典工具，作者得出了与解的渐近行为有关的新结果。这些工具包括卡拉马塔正则变分理论、德哈恩理论、里卡蒂方法、比较理论、互易原理、变换理论、主解。作者完成了他的早期研究[作者和V.塔代伊，不同。积分Equ。29，编号7-8，683-714（2016；Zbl 1374.34206号)]并对前文未涉及的情况导出了渐近公式。还介绍了主要一般结果的几个重要推论和结果。最后，作者总结了半线性方程理论中其他方法的可用性。审核人：罗伯特·马西克（布尔诺） 引用于5文件 MSC公司： 34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性 34立方厘米 常微分方程的等价性和渐近等价性 34E05型 常微分方程解的渐近展开 26甲12 函数的增长率，无穷级，缓变函数 关键词：半线性微分方程;非振荡解;规则变化;渐近公式 引文：Zbl 1374.34206号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Řehák}，电子。J.差异。埃克。2016年，第267号文件，第27页（2016年；兹bl 1379.34033） 全文： EMIS公司