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侯赛因·埃斯凡迪亚里;穆罕默德·哈加伊;瓦希德·利亚加特;莫蒂扎·莫内米扎德

先知秘书。 （英语） Zbl 1378.91094号

SIAM J.离散数学。 31，第3期，1685-1701（2017）.
摘要：最优停止理论是分析场景的有力工具，例如在线拍卖，其中我们通常需要在不确定分配过程的停止规则空间上优化目标函数。也许停止理论中最经典的问题是预言者不等式问题和秘书问题。经典的预言不等式表明，通过为每一步选择相同的阈值OPT/2，可以获得0.5的紧竞争比。另一方面，对于基本秘书问题，最优策略达到了紧竞争比（1/e约0.36）。在本文中，我们介绍先知秘书这是先知不平等和秘书问题的自然结合。在预言秘书问题中，我们得到了一组（不一定相同）分布。从每个分布（D_i）中提取一个数字（X_i），然后在应用随机排列（\pi_1，\dots，\pi_n）后，以在线方式向我们提供数字，即在步骤（k）中显示（X_{\pi_k}）。我们只能选择一个号码，只有在收到该号码后才能选择。目标是将所选值的期望值最大化，与预先知道绘制值的最佳脱机解决方案的期望值相比。特别地，我们表明，通过使用一个单一的统一阈值，我们无法打破先知秘书问题的先知不等式的0.5障碍。然而，我们表明，使用不同的非自适应阈值，随着（n）的增长，（bullet）可以获得（1-1/e约0.63）的竞争比，并且任何在线算法都不能获得比0.75更好的竞争比。当随机选择代理（客户）的顺序时，我们的结果将单项目序贯定价机制的（渐近）近似保证从0.5提高到（1-1/e）。我们还考虑了停止理论问题的最小化变量，特别是先知秘书问题。有趣的是，我们表明，即使对于输入元素取自相同且独立分布的简单情况，对于先知秘书问题的最小化变量也没有恒定的竞争在线算法。我们将这个结果推广到预言不等式和秘书问题的最小化变量。

引用于1审查
引用于7文件

理学硕士：

91B26型 拍卖、议价、投标和销售以及其他市场模式
91A60型 概率博弈；赌博
60克40 停止次数；最优停车问题；赌博理论
62升15 统计中的最优停止
68瓦27 在线算法；流式算法

关键词：

在线算法;先知不等式;秘书问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Esfandiari｝等人，SIAM J.离散数学。31，第3号，1685--1701（2017；Zbl 1378.91094）
全文： 内政部 arXiv公司

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