法赫德·帕诺兰;菲利普·格瓦尔盖塞;萨科特·索拉布 B色数：超过NP-harrdness。 （英语） Zbl 1378.68090号 Husfeldt，Thore（编辑）等人，第十届参数化和精确计算国际研讨会，IPEC 2015，希腊帕特拉斯，2015年9月16日至18日。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼茨天顶宫（Leibniz Zentrum für Informatik）（ISBN 978-3-939897-92-7）。LIPIcs–莱布尼茨国际信息学会议录43，389-401（2015）。 摘要：图（G）的（b）-色数（chi_b（G））是最大的整数（k），使得（G）有一个顶点着色，并且每个颜色类都有一个与其他每个颜色类中至少一个顶点相邻的顶点。在\（b\）中-彩色数字问题，目标是确定\（\chi_b（G）=k\）。测试\（\chi_b（G）=\Delta（G）+1），其中\（\Delta。在本文中，我们研究了（b）-彩色数字在参数化复杂度和精确指数时间算法领域。我们证明了\（b\）-彩色数字当由\（k\）参数化时，W[1]是硬的，解决了由F.哈维特和桑帕约【Algorithmica 65，No.4，885–899（2013；Zbl 1263.05030号)]. 当\（k=\ Delta（G）+1）时，我们为\（b\）设计了一个算法-彩色数字运行时间\（2^｛O（k^2 \log k）｝n^｛O（1）｝\）。最后，我们证明了\（b\）-彩色数字对于（n）-顶点图，可以在时间（{mathcal O}（3^nn^4\logn））内求解。关于整个系列，请参见[Zbl 1338.68007号]. 引用于5文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C15号 图和超图的着色 05C85号 图形算法（图形理论方面） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：\（b）-色数;精确算法;参数复杂性 引文：Zbl 1263.05030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Panolan｝等人，LIPIcs——莱布尼茨国际期刊。通知。43389--401（2015年；Zbl 1378.68090） 全文： 内政部