卢卡·巴塔利亚;弗朗西斯卡·格拉迪利;马西莫·格罗西 Liouville系统的非径向整体解决方案。 （英语） Zbl 1378.35106号 J.差异。方程 263，第8号，5151-5174（2017）. 作者摘要：我们考虑以下刘维尔方程组：\[\开始{cases}-\Delta u_1=2e^{u_1}+\mue ^{u_2}&\text{in}\mathbb{R}^2，\-\Deltau_2=\mue＿u_1}+2e^{u＿2}&\text{in}\mathbb{R}^2，\\int_{mathbb}R}^2}e^{u_1{<+\infty，\；\int_{mathbb{R}^2}e^{u_2}<+\infty。\结束{cases}\]我们证明了在任意（inmathbb{n}）的值（mu=-2\frac{n^2+n-2}{n^2+n+2}{n+2+n+2{n+2}）处，从（u_1（x）=u_2（x）=u（x）＝log\frac}64}{（2+mu）（8+|x|^2）^2}）分支的非径向解的至少（n-左[frac{3}右]全局分支的存在性。审核人：帕特里克·温克特（柏林） 引用于2文件 MSC公司： 35J47型 二阶椭圆系统 关键词：Liouvile系统;非径向解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Battaglia}等人，J.Differ。方程式263，No.8，5151--5174（2017；Zbl 1378.35106） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 沙尼略，S。；Kiessling，M.K.-H.，Liouville型非线性偏微分方程的保形不变系统，几何。功能。分析。，5, 6, 924-947 (1995) ·Zbl 0858.35035号 [2] 墨西哥Chipot。；沙弗里尔，I。；Wolansky，G.，关于Liouville系统的解，J.微分方程，140，1，59-105（1997）·Zbl 0902.35039号 [3] 克兰德尔，M.G。；Rabinowitz，P.H.，《简单特征值的分歧》，J.Appl。功能。分析。，8, 321-340 (1971) ·Zbl 0219.46015号 [4] 格拉迪利，F。；格罗西，M。；Wei，J.，《关于一般（SU（3））Toda系统》，《计算变量偏微分方程》，54，4，3353-3372（2015）·Zbl 1339.35118号 [5] Jost，J。；Wang，G.，Toda系统解的分类，（R^2），国际数学。Res.Not.，不适用。，6, 277-290 (2002) ·Zbl 1001.35037号 [6] Kielhöfer，H.，《分叉理论：偏微分方程应用简介》，《应用数学科学》，第156卷（2012年），Springer:Springer New York·Zbl 1230.35002号 [7] 林，C.-S。；魏杰。；Ye，D.，具有奇异源的Toda系统的分类和非退化性，发明。数学。，190, 1, 169-207 (2012) ·Zbl 1258.35089号 [8] 林，C.-S。；Zhang，L.，一些平均场型Liouville系统的拓扑度计数，Comm.Pure Appl。数学。，64, 4, 556-590 (2011) ·Zbl 1214.58008号 [9] Poliakovsky，A。；Tarantello，G.，《关于托达型平面Liouville系统的非拓扑解》，《公共数学》。物理。，347, 1, 223-270 (2016) ·兹比尔1353.35157 [10] 魏杰。；赵，C。；周，F.，关于（SU（3））Toda系统解的非退化性，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，349，3-4，185-190（2011）·Zbl 1216.35025号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。