×

张量的同位性检测:理论和算法。 (英语) Zbl 1377.65060号

提出了判断张量是否(严格)同正的新标准。利用单纯形划分研究了几个必要或充分条件。根据得到的判据,提出了一种共正张量的检测算法。给出了应用该算法的数值结果。

MSC公司:

65H17年 非线性特征值和特征向量问题的数值解法
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
90立方 非线性规划
15A69号 多线性代数,张量演算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 齐,L.:对称非负张量和共正张量。线性代数应用。439, 228-238 (2013) ·Zbl 1281.15025号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.03.015
[2] Zhang,L.、Qi,L.,Zhou,G.:M张量及其应用。SIAM J.矩阵分析。申请。35, 437-452 (2014) ·Zbl 1307.15034号 ·doi:10.1137/130915339
[3] Qi,L.,Song,Y.:偶数阶对称B张量是正定的。线性代数应用。457, 303-312 (2014) ·Zbl 1295.15017号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.05.026
[4] Li,C.,Qi,L.,\[Li,Y.:MB\]MB-传感器和\[MB_0\]MB0-张量。线性代数应用。484, 141-153 (2015) ·Zbl 1325.15022号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.06.030
[5] Li,C.,Li,Y.:双张量和拟双张量。线性代数应用。466, 343-356 (2015) ·Zbl 1303.15034号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.10.027
[6] Song,Y.S.,Qi,L.:张量互补问题和半正张量。J.优化。理论应用。169, 1069-1078 (2016) ·Zbl 1349.90803号 ·doi:10.1007/s10957-015-0800-2
[7] Chen,H.,Qi,L.:偶数阶对称Cauchy张量的正定性和半定性。J.工业管理。最佳方案。11, 1263-1274 (2015) ·Zbl 1371.15023号 ·doi:10.3934/jimo.2015.111.263
[8] Pena,J.,Vera,J.C.,Zuluaga,L.F.:多项式优化的完全正公式。数学。程序。151, 405-431 (2014) ·Zbl 1328.90114号 ·doi:10.1007/s10107-014-0822-9
[9] Kannike,K.:几个场的一般标量势的真空稳定性。欧洲物理学。J.C 76、324(2016)·doi:10.1140/epjc/s10052-016-4160-3
[10] Fan,J.、Nie,J.和Zhou,A.:张量特征值互补问题。arXiv预印arXiv:1601.05370(2016)·Zbl 1427.65096号
[11] Che,M.,Qi,L.,Wei,Y.:非线性互补问题的正定张量。J.优化。理论应用。168, 475-487 (2016) ·Zbl 1334.90174号 ·doi:10.1007/s10957-015-0773-1
[12] Song,Y.,Qi,L.:严格半正张量和张量互补问题的有界性。莱特。最佳方案。(2017). doi:10.1007/s11590-016-1104-7·Zbl 1454.90098号 ·doi:10.1007/s11590-016-1104-7
[13] Bai,X.L.,Huang,Z.H.,Wang,Y.:张量互补问题的全局唯一性和可解性。J.优化。理论应用。170, 72-84 (2016) ·Zbl 1344.90056号 ·文件编号:10.1007/s10957-016-0903-4
[14] Huang,Z.H.,Qi,L.:将n人非合作博弈表述为张量互补问题。计算。最佳方案。申请。66, 557-576 (2017) ·Zbl 1393.90120号 ·doi:10.1007/s10589-016-9872-7
[15] Song,Y.,Qi,L.:共正张量的充要条件。线性代数应用。63, 120-131 (2015) ·Zbl 1311.15026号 ·doi:10.1080/030810872013.851198
[16] Song,Y.,Qi,L.:齐次多项式约束极小化问题的特征值分析。J.全球优化。64, 563-575 (2016) ·Zbl 1341.15009号 ·doi:10.1007/s10898-015-0343-y
[17] Dickinson,P.J.C.,Gijben,L.:关于完全正锥及其对偶的隶属度问题的计算复杂性。计算。最佳方案。申请。57, 403-415 (2014) ·Zbl 1330.90103号 ·doi:10.1007/s10589-013-9594-z
[18] Murty,K.G.,Kabadi,S.N.:二次规划和非线性规划中的一些NP-完全问题。数学。程序。39, 117-129 (1987) ·Zbl 0637.90078号 ·doi:10.1007/BF02592948
[19] Bundfuss,S.,Dür,M.:通过单纯形划分的算法共正性检测。线性代数应用。428, 1511-1523 (2008) ·Zbl 1138.15007号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.09.035
[20] Sponsel,J.,Bundfush,S.,Dür,M.:测试共正性的改进算法。J.全球优化。52, 537-551 (2012) ·Zbl 1250.65061号 ·doi:10.1007/s10898-011-9766-2
[21] Xu,J.,Yao,Y.:确定共正矩阵的算法。线性代数应用。435, 2784-2792 (2011) ·Zbl 1225.65048号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.04.038
[22] Crouzeix,J.P.,Martínez-Legaz,J.E.,Seeger,A.:二次型和扩张的替代定理。线性代数应用。215, 121-134 (1995) ·Zbl 0837.15022号 ·doi:10.1016/0024-3795(93)00082-B
[23] Jüttler,B.:多元多项式的任意弱线性凸性条件。科学研究。数学。挂。36, 165-184 (2000) ·Zbl 0974.41022号
[24] Shao,J.Y.:张量的一般乘积及其应用。线性代数应用。439, 2350-2366 (2013) ·Zbl 1283.15076号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.07.010
[25] Chen,Y.,Qi,L.,Wang,Q.:计算大规模Hankel张量的极值特征值。科学杂志。计算。68, 716-738 (2016) ·兹比尔1377.65046 ·doi:10.1007/s10915-015-0155-8
[26] Ding,W.,Qi,L.,Wei,Y.:快速Hankel张量积及其在指数数据拟合中的应用。数字。线性代数应用。22, 814-832 (2015) ·兹比尔1349.65070 ·doi:10.1002/nla.1970
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。