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阿恩·谢尔

Cahn-Hilliard方程中的Spinodal分解和粗化锋。 （英语） Zbl 1377.35168号

J.戴恩。不同。方程 29，第2期，431-464（2017）.
小结：我们研究了Cahn-Hilliard方程中由局域扰动引发的旋节分解和粗化。时空动力学受多阶段入侵前沿控制。第一锋面侵入旋节不稳定平衡，形成空间周期不稳定模式。次级锋面侵入这种不稳定的模式，并在尾迹中形成一个较粗的模式。我们对这一过程中的速度和波数进行了线性预测，并证明了相应的非线性波前的存在。存在性证明基于Conley指数理论、先验估计和Galerkin近似。我们还将我们的结果和预测与直接数值模拟进行了比较，并报告了一些有趣的分支。

引用于14文件

理学硕士：

35K59型 拟线性抛物方程
35甲18 PDE背景下的波前设置
35B41型 吸引器
35B45码 PDE背景下的先验估计
35C07型 行波解决方案
35K25码 高阶抛物方程

关键词：

Cahn-Hilliard方程;旋节分解;入侵前沿;康利指数;吸引子;拉动式前部;模式形成锋
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\textit{A.Scheel}，J.Dyn。不同。方程式29，No.2，431--464（2017；Zbl 1377.35168）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Anderson，V.，Lekkerkerker，H.：从胶体科学看相变动力学。《自然》杂志6883811-815（2002）·doi:10.1038/416811a
[2] Bers，A.：等离子体不稳定性的时空演化——绝对和对流。收录于：Galeev，A.A.，Sudan，R.N.（编辑）《等离子体物理手册》，第451-518页。荷兰北荷兰人（1983年）·Zbl 1109.35116号
[3] Brevdo，L.，Bridges，T.：空间周期流动的绝对和对流不稳定性。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A 3541027-1064（1996年）·Zbl 0871.76032号 ·doi:10.1098/rsta-1996.0040
[4] Brevdo，L.，Bridges，T.：时间振荡流的绝对和对流不稳定性。Z.安圭。数学。物理学。48, 290-309 (1997) ·Zbl 0911.76021号
[5] Collet，P.，Eckmann，J.-P.：树枝状锋面的存在。Commun公司。数学。物理学。107, 39-92 (1986) ·Zbl 0711.35061号 ·doi:10.1007/BF01206953
[6] Collet，P.，Eckmann，J.-P.：调制波前的稳定性。Helv公司。物理学。《学报》60，969-991（1987）·Zbl 0711.35062号
[7] Conley，C.：孤立不变集和莫尔斯指数。摘自：CBMS数学区域会议系列，38。美国数学学会，普罗维登斯（1978）·Zbl 0397.34056号
[8] Csahk，Z.，Misbah，C.：关于稳定六边形图案对不稳定无结构状态的入侵。欧罗普提斯。莱特。47, 331-337 (1999) ·doi:10.1209/epl/i1999-00393-0
[9] Doelman，A.，Sandstede，B.，Scheel，A.，Schneider，G.：近起始点六边形图案的传播。Eur.J.应用。数学。14, 85-110 (2003) ·Zbl 1044.37049号 ·doi:10.1017/S095679250200503X
[10] Eckmann，J.-P.，Schneider，G.：Swift-Hohenberg方程调制前沿的非线性稳定性。Commun公司。数学。物理学。225, 361-397 (2002) ·Zbl 0994.35057号 ·doi:10.1007/s002200100577
[11] Fiedler，B.，Scheel，A.，Vishik，M.：无限圆柱体中椭圆系统的大模式。数学杂志。Pures应用程序。77879-907（1998年）·Zbl 0917.35011号 ·doi:10.1016/S0021-7824（01）80002-7
[12] Fiedler，B.，Mischaikow，K.：等方差变分问题的分岔动力学：Conley指数方法。架构（architecture）。定额。机械。分析。119, 145-196 (1992) ·兹比尔0756.49003 ·doi:10.1007/BF00375120
[13] Fife，P.：抛物线和抛物线类进化中的一些非经典趋势。摘自：《非线性分析趋势》，153191。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1072.35005号
[14] Franzosa，R.：莫尔斯分解的连接矩阵理论。事务处理。美国数学。Soc.311561-592（1989年）·Zbl 0689.58030号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0978368-7
[15] Goh，R.，Mesuro，S.，Scheel，A.：降水反应扩散模型中的相干结构。In：“反应扩散系统中的降水模式”专集，研究路标，73-93（2010）·Zbl 0922.35015号
[16] Goh，R.，Mesuro，S.，Scheel，A.：周期性降水中的空间波数选择。SIAM J.应用。动态。系统。10, 360-402 (2011) ·Zbl 1217.35022号 ·数字对象标识代码：10.1137/100793086
[17] Grinfeld，M.，Novick-Cohen，A.：粘性Cahn-Hilliard方程：Morse分解和全局吸引子的结构。事务处理。美国数学。Soc.3512375-2406（1999）·Zbl 0927.35045号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02445-9
[18] Grinfeld，M.，Novick-Cohen，A.：用横截参数计算Cahn-Hilliard方程的稳态解。程序。R.Soc.爱丁堡。第节。A 125，351-370（1995）·Zbl 0828.34007号 ·doi:10.1017/S0308210500028079
[19] Haragus，M.，Schneider，G.：无限长圆柱体中Taylor-Couette问题的分叉前沿。Z.安圭。数学。物理学。50, 120-151 (1999) ·Zbl 0922.35015号 ·doi:10.1007/PL00001491
[20] Hari，A.，Nepomnyashchy，A.：对流模式之间锋面动力学中的非势效应。物理学。版本E 614835-4847（2000）·doi:10.1103/PhysRevE.61.4835
[21] Holzer，M.，Scheel，A.：两阶段入侵过程中的加速前沿。SIAM J.数学。分析。46397-427（2014）·Zbl 1292.35073号
[22] Kotzagiannidis，M.、Peterson，J.、Redford，J.，Scheel，A.、Wu，Q.：封闭双物种反应扩散系统中入侵前沿的稳定模式选择。出现在FFED会议记录中，RIMS Bessatu系列·Zbl 1260.92011年
[23] Mielke，A.：Banach-und Hilbert-räumen的Über maximite\[L^p\]Lp正则化函数。数学。Ann.277121-133（1987）·Zbl 0597.47029号 ·doi:10.1007/BF01457282
[24] Mischaikow，K.：康利指数理论。动力系统（Montecatini Terme，1994），119-207，数学课堂讲稿。1609年，柏林施普林格（1995）·兹比尔0847.58062
[25] Mischaikow，K.：类梯度双稳态方程的全局渐近动力学。SIAM J.数学。分析。26, 1199-1224 (1995) ·Zbl 0841.35014号 ·doi:10.1137/S0036141093250827
[26] Mischaikow，K.：孤立不变集的结构和Conley指数。尼尔森理论与动力系统（South Hadley，MA，1992），269-290，康特姆。数学。152，美国数学。Soc.，Providence，RI（1993年）·Zbl 0802.34051号
[27] Mischaikow，K.，Mrozek，M.：康利指数。《动力系统手册》，第2卷，第393-460页。荷兰北部，阿姆斯特丹（2002年）·Zbl 1035.37010号 ·doi:10.1016/S1874-575X（02）80030-3
[28] Neponiashchii，A.A.：关于无限空间中粘性流体二次流的稳定性。J.应用。数学。机械。40, 836-841 (1976) ·Zbl 0364.76037号 ·doi:10.1016/0021-8928（76）90013-7
[29] Palis，J.，Smale，S.：结构稳定性定理。In：全球分析。摘自：纯数学研讨会论文集。十四、。AMS，普罗维登斯（1970）·Zbl 0214.50702号
[30] Peterhof，D.，Sandstede，B.，Scheel，A.：无限圆柱上半线性椭圆方程单波解的指数二分法。J.差异Equ。140, 266-308 (1997) ·兹比尔0908.35048 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3303
[31] Rademacher，J.，Sandstede，B.，Scheel，A.：使用延拓计算绝对光谱和基本光谱。《物理学D》229166-183（2007）·Zbl 1119.65114号 ·doi:10.1016/j.physd.2007.03.016
[32] Sandstede，B.，Scheel，A.：无界和大型有界区域上波动的绝对和对流不稳定性。《物理学D》145，233-277（2000）·Zbl 0963.34072号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00114-7
[33] Sandstede，B.，Scheel，A.：关于调制行波的频谱结构。数学。纳克里斯。232, 39-93 (2001) ·兹比尔0994.35025 ·doi:10.1002/1522-2616（200112）232:1<39:：AID-MANA39>3.0.CO；2-5
[34] Sandstede，B.，Scheel，A.：振荡介质中的缺陷：走向分类。SIAM J.应用。动态。系统。3, 1-68 (2004) ·Zbl 1059.37062号 ·doi:10.1137/030600192
[35] Sandstede，B.，Scheel，A.：螺旋波和缺陷的周期倍增。SIAM J.应用。动态。系统。6, 494-547 (2007) ·Zbl 1210.37053号 ·doi:10.1137/060668158
[36] Scheel，A.：前沿变粗。架构（architecture）。定额。机械。分析。181, 505-534 (2006) ·Zbl 1109.35116号 ·doi:10.1007/s00205-006-0422-9
[37] Sherrat，J.，Smith，M.，Rademacher，J.：定位入侵后从周期振荡到时空混沌的转变。程序。国家。阿卡德。科学。106, 10890-10895 (2009) ·Zbl 1203.37062号 ·doi:10.1073/pnas.0900161106
[38] Smith，M.，Rademacher，J.，Sherrat，J.：波列的绝对稳定性可以解释lambda-omega型反应扩散系统的时空动力学。SIAM J.应用。动态。系统。8, 1136-1159 (2009) ·Zbl 1183.35032号 ·doi:10.1137/090747865
[39] Smolders，C.A.，van Aartsen，J.J.，Steenbergen，A.：通过调幅分解在非结晶聚合物的浓缩溶液中进行液-液相分离。胶体聚合物。科学。243, 14-20 (1971)
[40] van Saarloos，W.：进入不稳定状态的前沿传播。物理学。代表386、29-222（2003）·Zbl 1042.74029号 ·doi:10.1016/j.physrep.2003.08.001
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