A.杜杰拉。;新泽西州萨拉达。 丢番图\（m\）-算术级数中包含元素的元组。 （英语） Zbl 1377.11037号 印度。数学。，新序列号。 25，第1期，131-136（2014）. 摘要：在本文中，我们考虑了Diophantine元组的存在性问题，它是算术级数的（不一定是连续的）元素。我们证明了对于（n\geq3），不存在这样的丢番图五元组（{a，b，c，d，e}），即（a\equivb\equivc\equiv-d\equive\pmodn）。另一方面，对于任何正整数（n），都存在无穷多个丢番图三元组（a，b，c}），使得（a\equivb\equivc\equiv 0\pmodn）。 引用于4文件 理学硕士： 2009年11月 二次和双线性丢番图方程 11对25 算术级数 关键词：丢番图\（m\）-元组;算术级数;佩林方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dujella}和\textit{N.Saradha}，印度。数学。，新序列号。25，第1号，131--136（2014；Zbl 1377.11037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Deshpande，M.N.，问题10622，Amer。数学。月刊，104870（1997） [2] Dujella，A.，丢番图元组大小的绝对界，《数论》，89，126-150（2001）·Zbl 1010.11019号 [3] 杜杰拉，A.，Diophantine五胞胎数量有限，J.Reine Angew。数学。，566, 183-214 (2004) ·Zbl 1037.11019号 [4] Franco，Z.，问题10622的解决方案，Amer。数学。月刊，106868（1999） [5] Fujita，Y.，《任何丢番图五元组都包含规则丢番图四元组》，《数论》，1291678-1697（2009）·兹伯利1218.11031 [6] Jones，B.W.，丢番图和达文波特问题的第二个变体，斐波那契四分之一。，16, 155-165 (1978) ·Zbl 0382.10011号 [7] Mordell，L.J.，丢番图方程（1969），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0188.34503号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。