周建伟;张娟;谢焕田;阳、阴 区间上广义雅可比多项式谱元方法的误差估计。 (英语) Zbl 1376.65140号 申请。数学。莱特。 74, 199-206 (2017). 摘要:基于指数为(-1,-1)的广义Jacobi多项式,提出、研究并实现了广义Jacobi-Galerkin谱元逼近的后验误差估计的一个新上界。为了简化误差估计的讨论,在单位区间上考虑具有齐次Dirichlet边界条件的二阶偏微分方程。 引用于4文件 理学硕士: 65纳米15 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词:广义雅可比多项式;加权正交性;谱元法;后验误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhou}等人,应用。数学。莱特。74、199--206(2017;Zbl 1376.65140) 全文: 内政部 参考文献: [1] Patera,A.T.,《流体动力学的谱元方法:通道扩张中的层流》,J.Compute。物理。,54, 468-488 (1984) ·Zbl 0535.76035号 [2] 伯纳迪,C。;Maday,Y.,《光谱方法》(Ciarlet,P.G.;Lions,J.-L.,《数值分析手册》(1997),Elsevier:Elsevier Amsterdam),209-486 [3] 卡努托,C。;侯赛尼,M.Y。;Quarteroni,A。;Zang,T.A.,《流体动力学中的光谱方法》(1988),Springer-Verlag·Zbl 0658.76001号 [4] 向晓明,《谱方法的数值分析》(2000),科学出版社:北京科学出版社 [5] Ho,L.W。;Patera,A.T.,非定常不可压缩粘性自由表面流动模拟的勒让德谱元法,计算。方法应用。机械。工程,80,355-366(1990)·Zbl 0722.76052号 [6] Sherwin,S.J。;Karniadakis,G.E.,三角谱元法;不可压缩Navier-Stokes方程的应用。方法应用。机械。工程,123,189-229(1995)·Zbl 1075.76621号 [7] Komatitsch博士。;马丁·R。;Tromp,J.,《使用三角形和四边形谱元法在二维弹性介质中的波传播》,J.Compute。灰尘。,9, 703-718 (2001) [8] Komatitsch,D。;Ritsema,J。;Tromp,J.,《光谱元素法、贝奥武夫计算和全球地震学》,《科学》,2981737-1742(2002) [9] 帕斯奎蒂,R。;Rapetti,F.,非结构化网格上的谱元方法:哪些插值点?,数字。算法,55349-366(2010)·Zbl 1200.65096号 [10] Zayernouri,M。;Karniadakis,G.E.,分数阶码的指数精确谱和谱元方法,J.Compute。物理。,257, 460-480 (2014) ·Zbl 1349.65257号 [11] Shen,J.,《三阶和高阶奇微分方程的一种新的双Petrov-Galerkin方法:在KDV方程中的应用》,SIAM J.Numer。分析。,41, 1595-1619 (2003) ·兹比尔1053.65085 [12] Zhang,X.Y.,带弱奇异核的第二类Volterra积分方程的Jacobi谱方法,Appl。数学。型号。,39, 4421-4431 (2015) ·Zbl 1443.65448号 [14] 郭斌。;沈杰。;Wang,L.L.,使用广义雅可比多项式的最佳光谱-伽勒金方法,科学杂志。计算。,27, 305-322 (2006) ·Zbl 1102.76047号 [15] 郭斌。;沈杰。;Wang,L.L.,广义雅可比多项式/函数及其应用,应用。数字。数学。,59, 1011-1028 (2009) ·Zbl 1171.33006号 [16] Li,H.Y。;Shen,J.,Jacobi-Weighted Sobolev空间中三角形多项式逼近的最佳误差估计,数学。公司。,79, 1621-1646 (2010) ·Zbl 1197.65176号 [17] 莫佐列夫斯基,I。;苏莉,E。;Bösing,P.R.,hp-双调和方程内罚间断Galerkin有限元逼近的先验误差分析,J.Sci。计算。,30, 465-491 (2007) ·Zbl 1116.65117号 [18] 桂,W。;Babuška,I.,一维有限元方法的h、p和h-p版本,第一部分:p版本的误差分析,Numer。数学。,49577-612(1986年)·Zbl 0614.65088号 [19] Guo,B.Q.,(p)和(h-p)有限元方法后验误差分析的最新进展,最新进展。计算。,47-61(2005年)·Zbl 1097.65109号 [20] Melenk,J.M。;Wohlmuth,B.I.,《关于hp-fem中基于残差的后验误差估计》,《高级计算》。数学。,15, 311-331 (2001) ·Zbl 0991.65111号 [21] Oden,J.T。;Demkowicz,L。;Rachowicz,W。;Westermann,T.A.,迈向通用hp自适应有限元策略。二: 后验误差估计,计算。方法应用。机械。工程,77,113-180(1989)·Zbl 0723.73075号 [22] Szegö,Gabor,正交多项式(1939),AMS学术讨论会出版物 [23] 周,J.W。;Yang,D.P.,一维Galerkin谱方法的改进后验误差估计,计算。数学。申请。,61, 334-340 (2011) ·Zbl 1211.65105号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。