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Cho，Chu-Hee先生;Lee，Jungjin先生

中双曲曲面的改进限制估计。 （英语） Zbl 1375.42011年

J.功能。分析。 273，第3期，917-945（2017）。
设（S）是在（mathbb{R}^3）中具有严格负高斯曲率的紧致二次曲面，并赋予曲面测度（d\sigma）。本文的主要结果表明，对于（p>3.25），傅里叶变换有界于（L^p（S）），即：，\[\|\宽域{fd\sigma}\|_{L^p（S）}\leq C\|f\|__{L*p（S）}，\]哪里\[\widehat{fd\sigma}（x）=\int_Se^{2\piix\cdotw}f（w）d\sigma（w）。\]这一估计的证明基于L.Guth最近在2016年通过使用多项式分割提出的论点。
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MSC公司：

42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）

关键词：

傅里叶限制
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\textit{C.-H.Cho}和\textit{J.Lee}，J.Funct。分析。273，第3号，917--945（2017；Zbl 1375.42011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bennett，J。；Carbery，A。；Tao，T.，《关于多重线性约束和Kakeya猜想》，《数学学报》。，196, 2, 261-302 (2006) ·Zbl 1203.42019年4月
[2] Bougain，J.，Besicovitch型极大算子及其在傅里叶分析中的应用，Geom。功能。分析。，1, 2, 147-187 (1991) ·兹伯利0756.42014
[3] Bourgain，J.，《调和分析和组合学：它们可以相互贡献多少》，（数学：前沿与展望（2000）），13-32·Zbl 0963.42001号
[4] Bourgain，J。；Guth，L.，基于多线性估计的振荡积分算子的界，几何。功能。分析。，21, 6, 1239-1295 (2011) ·Zbl 1237.42010年
[5] 科尔多瓦，A.，《几何傅里叶分析》，《傅里叶机构年鉴》，第32卷，215-226（1982）·Zbl 0488.42027号
[6] Guth，L.，Bennett-Carbery-Tao多线性Kakeya猜想的端点情况，《数学学报》。，205, 2, 263-286 (2010) ·Zbl 1210.52004号
[7] Guth，L.，使用多项式分割的限制估计，J.Amer。数学。Soc.，29，2，371-413（2016）·Zbl 1342.42010年
[8] Guth，L.，使用多项式分区的限制估计II（2016），arXiv预印本·Zbl 1342.42010年
[9] Guth，L.，多重线性Kakeya不等式的简短证明，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，158，1，147-153（2015）·Zbl 1371.42007年
[10] Guth，L。；Katz，N.，《关于平面上的Erdös明显距离问题》，《数学年鉴》。，181, 2, 155-190 (2015) ·Zbl 1310.52019年
[11] 卡普兰，H。；马图舍克，J。；Sharir，M.，通过Guth-Katz多项式分割技术对离散几何中经典定理的简单证明，离散计算。地理。，48, 3, 499-517 (2012) ·Zbl 1259.52008年
[12] Lee，S.，具有不同符号曲率的曲面的双线性限制估计，Trans。阿默尔。数学。Soc.，358，8，3511-3533（2006）·Zbl 1092.42003号
[13] Moyua，A。；瓦尔加斯，A。；Vega，L.，《（R^3）中与振荡积分有关的限制定理和极大算子》，Duke Math。J.，96,3547-574（1999）·Zbl 0946.42011号
[14] Stein，E.M.，调和分析中的一些问题，（欧几里德空间中的调和分析（1979）），3-20·Zbl 0445.42006号
[15] Stein，E.M.，傅里叶分析中的振荡积分，（北京谐波分析讲座（1986）），307-355·Zbl 0618.42006号
[16] Tao，T.，《从旋转的针到波的稳定性：组合学、分析和PDE之间的新兴联系》，通知Amer。数学。《社会学杂志》，48，3，294-303（2001）·兹比尔0992.42002
[17] Tao，T.，抛物面的双线性限制估计，Geom。功能。分析。，13, 6, 1359-1384 (2003) ·兹比尔1068.42011
[18] 陶，T。；Vargas，A.，圆锥乘数的双线性方法I.限制估计，Geom。功能。分析。，10, 1, 185-215 (2000) ·Zbl 0949.42012号
[19] 陶，T。；巴尔加斯，A。；Vega，L.，限制的双线性方法和Kakeya猜想，J.Amer。数学。Soc.，11，4，967-1000（1998）·Zbl 0924.42008号
[20] Vargas，A.，负曲率曲面的限制定理，数学。Z.，249，1，97-111（2005）·Zbl 1071.42009年
[21] Wolff，T.，一个尖锐的双线性锥限制估计，数学年鉴。，153, 3, 661-698 (2001) ·Zbl 1125.42302号
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