克里斯蒂娜·克罗斯;爱德华兹;大纳州梅尔卡丹特;豪尔赫·里巴扎 流行病网络连接模型的动力学。 （英语） Zbl 1375.37178号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 21，第10号，3379-3390（2016）. 摘要：研究了社区站点上水传播疾病流行病的网络连接模型。研究了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性分析。利用适当的Lyapunov函数和Lasalle不变性原理，建立了无病平衡点的全局渐近稳定性。疾病爆发时存在跨临界分岔也得到了证明。这项工作扩展了此前在流行病网络连接模型方面的研究。 引用于5文件 MSC公司： 37N25号 生物学中的动力系统 92天30分 流行病学 92D25型 人口动态（一般） 关键词：网络连接模型;流行病 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cross}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 21，第10号，3379--3390（2016；Zbl 1375.37178） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Albertini，饱和非线性连续时间系统的渐近稳定性，《系统与控制快报》，29，175（1996）·Zbl 0866.93083号 ·doi:10.1016/S0167-6911（96）00052-7 [2] A.Berman，《数学科学中的非负矩阵》，《应用数学经典》（1994）·Zbl 0815.15016号 ·doi:10.1137/1.9781611971262 [3] C.Castillo-Chavez，《关于（R_0）的计算及其对全局稳定性的作用》，《数学》。大约的。用于急诊和复治感染。Dis，125，229（2002）·Zbl 1021.92032号 [4] H.Freedman，一致持久性和封闭正不变集附近的流，J.Dynamics&Diff.Equations，6583（1994）·Zbl 0811.34033号 ·doi:10.1007/BF02218848 [5] M.Gatto，水传播疾病的广义繁殖数和模式预测，，继续。美国国家科学院。《科学》杂志。，10919703（2012年）·doi:10.1073/pnas.1217567109 [6] Z.Hu，离散SIR传染病模型的稳定性和分岔分析，《模拟中的数学与计算机》，97，80（2014）·Zbl 1533.92207号 ·doi:10.1016/j.matcom.2013.08.008 [7] J.P.LaSalle，《动力系统的稳定性》，SIAM（1976）·Zbl 0364.93002号 ·doi:10.1137/1.9781611970432 [8] M.Li，具有不同总人口规模的SEIR模型的全球动力学，数学生物科学，160，191（1999）·Zbl 0974.92029号 ·doi:10.1016/S0025-5564（99）00030-9 [9] J.Rebaza，《猎物阈值捕获和避难动力学》，计算与应用数学，2361743（2012）·Zbl 1235.92048号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.10.005 [10] E.Seneta，非负矩阵和马尔可夫链，Springer-Verlag（1981）·兹比尔1099.6004 ·数字对象标识代码：10.1007/0-387-32792-4 [11] Z.Shuai，使用Lyapunov函数的传染病模型的全局稳定性，应用数学的SIAM J.，73，1513（2013）·兹比尔1308.34072 ·数字对象标识代码：10.1137/120876642 [12] J.R.Silvester，块矩阵的行列式，《数学公报》，84，460（2000）·doi:10.2307/3620776 [13] H.L.Smith，《恒化器理论：微生物竞争动力学》，剑桥大学出版社（1995）·Zbl 1139.92029号 ·doi:10.1017/CBO9780511530043 [14] 田俊平，霍乱感染动态分析与控制策略，中国科学院。连续发电机。系统。2013, 747 (2013) ·Zbl 1310.34057号 [15] C.Torres Codeço，霍乱的地方性和流行病动态：水生水库的作用，BMC传染病，1，1（2001）·doi:10.1186/1471-2334-1-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。