P.J.格雷伯。;C·赫莫西拉。;H·齐达尼。 网络上Hamilton-Jacobi方程的间断解。 （英语） Zbl 1375.35086号 J.差异。方程 263，编号：12，8418-8466（2017）. 摘要：本文研究了在没有节点可控性假设的网络上的最优控制问题。与控制问题相关的值函数被描述为具有适当连接条件的Hamilton-Jacobi方程组的解。结果的新颖之处在于，不需要可控性条件，即使在值函数不连续的情况下，特征仍然有效。 引用于三文件 MSC公司： 35层21 哈密尔顿-雅可比方程 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 关键词：网络上的控制问题;状态约束问题;分层结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.Graber}等人，J.Differ。方程式263，No.12，8418--8466（2017；Zbl 1375.35086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achdou，Y。；卡米利，F。；卡特·A。；Tchou，N.，网络约束下的Hamilton-Jacobi方程，非线性微分方程应用。，20, 3, 413-445 (2013) ·Zbl 1268.35120号 [2] Achdou，Y。；Oudet，S。；Tchou，N.，结点和网络最优控制的Hamilton-Jacobi方程，ESAIM控制优化。计算变量，21，3，876-899（2015）·Zbl 1318.49049号 [3] Altarovic，A。；Bokanowski，O。；Zidani，H.，非线性状态约束控制问题的通用Hamilton-Jacobi框架，ESAIM控制优化。计算变量，19，2，337-357（2013）·Zbl 1273.35089号 [4] 奥宾，J.-P。；Cellina，A.，《微分包含：集值映射和生存理论》，格兰德伦数学。威斯。，第264卷（1984），Springer-Verlag纽约公司·Zbl 0538.34007号 [5] 奥宾，J.-P。；Frankowska，H.，集值分析，发现系统控制。申请。（1990），Birkhäuser Boston Inc·Zbl 0713.49021号 [6] 巴迪，M。；Capuzzo-Dolectta，I.，Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最优控制和粘度解，发现系统控制。申请。（1997），Birkhäuser Boston Inc.：Birkháuser波士顿Inc.马萨诸塞州波士顿，附M.Falcone和P.Soravia的附录·Zbl 0890.49011号 [7] Barles，G。；Briani，A。；Chasseigne，E.，《（R^n）中两区域最优控制问题的Bellman方法》，ESAIM control Optim。计算变量，19，03，710-739（2013）·Zbl 1287.49028号 [8] Barles，G。；Briani，A。；Chasseigne，E.，（R^n\）中区域最优控制问题的Bellman方法，SIAM J.control Optim。，52, 3, 1712-1744 (2014) ·Zbl 1297.49041号 [9] Barles，G。；Chasseigne，E.，（几乎）你一直想知道的关于分层域中确定性控制问题的一切，Netw。埃特罗格。媒体，10809-836（2015）·Zbl 1346.49039号 [10] 卡米利，F。；Schieborn，D。；Marchi，C.，分支空间上的Eikonal方程，界面自由边界。，15, 121-140 (2013) ·Zbl 1287.49029号 [11] 卡米利，F。；Festa，A。；Schieborn，D.，定义在网络上的Hamilton-Jacobi方程的近似方案，应用。数字。数学。，73，33-47（2013）·Zbl 1302.65210号 [12] Cardaliaguet，P。；Quincampoix，医学博士。；Saint-Pierre，P.，无局部可控性约束非线性控制问题的最优时间，应用。数学。最佳。，36, 21-42 (1997) ·Zbl 0884.49002号 [13] Clarke，F.，函数分析，变分法和最优控制，Grad。数学课文。，第264卷（2013），施普林格出版社·Zbl 1277.49001号 [14] 克拉克，F。；Ledyaev，Y。；斯特恩·R。；Wolenski，P.，非光滑分析与控制理论，Grad。数学课文。，第178卷（1998），施普林格出版社·1047.49500兹罗提 [15] Frankowska，H。；Vinter，R.B.，相邻可行轨迹的存在性：状态约束最优控制问题的动态规划应用，J.Optim。理论应用。，104, 1, 20-40 (2000) ·Zbl 1050.49022号 [16] Hermosilla，C.，分层不连续微分方程和鲁棒性的充分条件，离散Contin。动态。系统。，35, 9, 4415-4437 (2015) ·兹比尔1339.34025 [17] Hermosilla，C。；Wolenski，P。；Zidani，H.，带分层状态约束的Mayer和最小时间问题，集值变量分析。(2017) ·兹比尔1404.35469 [18] Hermosilla，C。；Zidani，H.，可分层状态约束集上的无限视界问题，J.微分方程，258，4，1430-1460（2015）·Zbl 1319.49041号 [20] Imbert，C。；Monneau，R.，《结上的拟凸Hamilton-Jacobi方程：多维情况》（2014），arXiv预印本 [21] Imbert，C。；Monneau，R。；Zidani，H.，《交叉口问题的Hamilton-Jacobi方法及其在交通流中的应用》，ESAIM Control Optim。计算变量，19，01，129-166（2013）·Zbl 1262.35080号 [22] 石井，H。；Koike，S.，一阶偏微分方程状态约束问题的一种新形式，SIAM J.控制优化。，34, 2, 554-571 (1996) ·兹比尔0847.49025 [23] Lee，J.，光滑流形导论，Grad。数学课文。，第218卷（2013），施普林格出版社·Zbl 1258.53002号 [24] Leoni，G.，《Sobolev空间第一课程》，第105卷（2009年），美国数学学会·兹比尔1180.46001 [25] Oudet，S.，多维结最优控制的Hamilton-Jacobi方程（2014），arXiv预印本 [26] Rao，Z。；Siconolfi，A。；Zidani，H.，Hamilton-Jacobi-Bellman方程界面上的传输条件，J.微分方程，257，11，3978-4014（2014）·Zbl 1298.49043号 [27] Rao，Z。；Zidani，H.，多域上的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，（PDE约束下的控制与优化（2013），Springer），93-116·Zbl 1272.49046号 [28] Rockafellar，R.T.，非凸优化中的近似次梯度、边缘值和增广拉格朗日数，数学。操作。第6、3、424-436号决议（1981年）·Zbl 0492.90073号 [29] Schieborn，D。；Camilli，F.，拓扑网络上Eikonal方程的粘度解，Calc.Var.偏微分方程，46，3-4，671-686（2013）·Zbl 1260.49047号 [30] Smirnov，G.，微分包含理论导论，Grad。数学研究生。，第41卷（2002），美国数学学会·Zbl 0992.34001号 [31] Soner，H.，具有状态空间约束的最优控制I，SIAM J.控制优化。，24, 3, 552-561 (1986) ·Zbl 0597.49023号 [32] Soner，H.，状态空间约束下的最优控制II，SIAM J.control Optim。，2011年6月24日至122日（1986年）·Zbl 0619.49013号 [33] Wolenski，P。；Zhung，Y.，近似分析与最小时间函数，SIAM J.Control Optim。，36，3，1048-1072（1998），（电子版）·Zbl 0930.49016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。