甘纳卡尔森;萨拉·卡利什尼克·维罗夫舍克 对称和（r）对称热带多项式和有理函数。 （英语） Zbl 1375.14211号 J.纯应用。代数 220，第11期，3610-3627（2016）. 摘要：变量中的热带多项式被划分为每个变量的块，如果它在排列块的\（S_n）作用下是不变的，则它是对称的。对于\（r＝1\），我们称之为这些对称的热带多项式。我们可以用类似的方式定义对称和对称热带有理函数。本文确定了对称热带多项式和有理函数集的生成元。虽然（r\geq 2）的对称热带多项式不是有限生成的，但我们证明了对称热带有理函数是并提供了一系列生成元。 引用于10文件 MSC公司： 14T05号 热带几何学（MSC2010） 12K10型 塞米菲尔德 15A80型 Max-plus和相关代数 14克50 算术几何在编码理论和密码学中的应用 关键词：热带代数;热带多项式;\（最大）-（最小）代数;持久性条形码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Carlsson}和\textit{S.Kališnik Verovšek}，J.Pure Appl。代数220，No.11，3610--3627（2016；Zbl 1375.14211） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Carlsson，Gunnar，点云数据的拓扑模式识别，Acta Numer。，23, 289-368 (2013) ·Zbl 1398.68615号 [2] 卡尔森（Carlsson）、冈纳（Gunnar）、拓扑与数据（Topology and data）、布尔（Bull）。美国数学。Soc.，46，255-308（2009）·Zbl 1172.62002号 [3] 甘纳卡尔森；Zomordian，Afra J.，计算持久同源性，离散计算。地理。，33, 249-274 (2005) ·Zbl 1069.55003号 [4] Gaubert，S.，《（max，+）线性代数的方法和应用》，（Reischuk，R.；Morvan，M.，STACS 97。STACS 97，勒克图。注释计算。科学。，第1200卷（1997），《施普林格：施普林格·柏林》，海德堡），261-282·Zbl 1498.15034号 [5] Izhakian，Z.，热带算术和矩阵代数，公社。代数，371445-1468（2009）·Zbl 1165.15017号 [6] Izhakian，Z。；罗文，L.，超热带代数，高等数学。，225, 2222-2286 (2010) ·Zbl 1273.14132号 [7] 麦克拉根，D。；Sturmfels，B.，《热带几何导论》，第161卷（2015年），美国数学学会·Zbl 1321.14048号 [8] Mikhalkin，G.，《代数变种和热带几何学中的变形虫》（Different Faces of geometry，vol.3（2014）），第257-300页·Zbl 1072.14013号 [9] 斯派尔，D。；Sturmfels，B.，热带数学，数学。Mag.，82，163-173（2009）·Zbl 1227.14051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。