让·V·贝利萨德。 Delone集与材料科学：一个程序。 （英语） Zbl 1373.82003年 Kellendonk，Johannes（编辑）等人，《非周期顺序的数学》。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-3-0348-0902-3/hbk；978-3-0.348-0903-0/ebook）。《数学进展》309，405-428（2015）。 摘要：这些笔记提出了一个项目，旨在为从事材料科学工作的物理学家，特别是金属液体和玻璃，提供建立原子尺度的连续力学理论所需的数学工具，包括塑性、流动性和断裂。物理学家利用过去四十年积累的大量数据和数值模拟，确定了除弹性自由度之外的一类新自由度，这里称之为anankeons[T.伊加米，“简单液体中的基本激发和能量景观”，Mod。物理。莱特。B 28，第14号，文章ID 1430006，19页（2014；doi:10.1142/s0217984914300063)]. 它们在液相中占主导地位，并解释了与固相塑性变形相关的特性。人们主张，Delone集提供了一个自然的框架，在这个框架内可以表达这样的理论。Voronoi分片及其对偶构造（称为Delaunay三角剖分）的使用将数据离散化。Pachner移动或Delaunay翻转的概念允许非常准确地描述anankeons是什么。将配置空间划分为邻接域可以得到一个图，在该图上可以建立一个马尔可夫过程来描述连环动力学。最后，一个推测部分试图用组态空间的非对易几何来描述凝聚材料的连续力学。关于整个系列，请参见[Zbl 1338.37005号]. 引用于5文件 MSC公司： 82-02 与统计力学有关的研究博览会（专著、调查文章） 74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会（专著、调查文章） 82天35分 金属统计力学 关键词：大块金属玻璃;Delone集合;帕奇纳移动;STZ公司;阿南克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.V.Bellissard}，程序。数学。309405-428（2015；Zbl 1373.82003） 全文： 内政部