×
卡利亚里，M。;奥斯特曼，A。;皮亚佐拉，C。

磁薛定谔方程的分裂方法。 （英语） Zbl 1373.81195号

J.计算。申请。数学。 316, 74-85 (2017).
摘要：存在外电磁场的薛定谔方程是计算量子力学中的一个重要问题。它还提供了一个很好的微分方程示例，其流量可以分为三部分。在给出了三个算子的分裂方法，其中两个算子是无界的之后，我们在这个框架下示例性地证明了李分裂的一阶收敛性。后者需要特殊处理，以避免失去方案的守恒特性。我们讨论了几个选项。一维、二维和三维空间的数值例子表明，特征线方法与非等间距快速傅里叶变换（NFFT）相结合，为实现离散级质量守恒提供了一种快速可靠的技术。

引用于11文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
78A25型 电磁理论（通用）
42B05型 傅里叶级数和多变量系数
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
81T80型 模拟和数值建模（量子场论）（MSC2010）

关键词：

磁薛定谔方程;指数分裂方法;汇聚;傅里叶技术;非等间距快速傅里叶变换

软件：

非金融期货交易;NFFT3型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Caliari}等人，《计算杂志》。申请。数学。316、74-85（2017年；Zbl 1373.81195）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bao，W。；Jin，S。；Markowich，P.，《关于半经典状态下薛定谔方程的时间分裂谱近似》，J.Compute。物理。，175, 2, 487-524 (2002) ·Zbl 1006.65112号
[2] Faou，E.，《几何-数值积分与薛定谔方程》（2012），欧洲数学学会（EMS）：欧洲数学学会苏黎世·Zbl 1239.65078号
[3] Jahnke，T。；Lubich，C.，指数算子分裂的误差界，BIT，40，4，735-744（2000）·Zbl 0972.65061号
[4] Jin，S。；马科维奇，P。；斯巴伯，C.，《半经典薛定谔方程的数学和计算方法》，《数值学报》。，20, 121-209 (2011) ·Zbl 1233.65071号
[5] Lubich，C.，《从量子到经典分子动力学：简化模型和数值分析》（2008年），欧洲数学学会（EMS）：欧洲数学学会Zürich·Zbl 1160.81001号
[6] Strang，G.，《关于差分格式的构造和比较》，SIAM J.Numer。分析。，5, 3, 506-517 (1968) ·Zbl 0184.38503号
[7] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分》。常微分方程的结构保持算法（2006），Springer:Springer Berlin·Zbl 1094.65125号
[8] 麦克拉克伦，R.I。；Quispel，G.R.W.，分裂方法，数值学报。，11, 341-434 (2002) ·Zbl 1105.65341号
[9] Hansen，E。；Ostermann，A.，无界算子的指数分裂，数学。公司。，78, 267, 1485-1496 (2009) ·Zbl 1198.65185号
[10] Jin，S。；Zhou，Z.，带向量势的薛定谔方程的半拉格朗日时间分裂方法，Commun。信息系统。，13, 3, 247-289 (2013) ·Zbl 1305.35122号
[11] Sonnendrücker，E。；罗氏，J。；Bertrand，P。；Ghizzo，A.，Vlasov方程数值求解的半拉格朗日方法，J.Compute。物理。，149201-220（1999年）·Zbl 0934.76073号
[12] Einkemmer，L。；Ostermann，A.，Vlasov型方程Strang分裂的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，52, 1, 140-155 (2014) ·Zbl 1297.65106号
[13] Einkemmer，L。；Ostermann，A.，《Kadomtsev-Petviashvili方程的分裂方法》，J.Compute。物理。，299, 716-730 (2015) ·Zbl 1354.65102号
[14] Keiner，J。；Kunis，S。；Potts，D.，使用NFFT 3-A软件库进行各种非等间距快速傅里叶变换，ACM Trans。数学。软件，36，4，19:1-19:30（2009）·Zbl 1364.65303号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。