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丹尼尔·克雷斯纳;拉纳佩里沙市

塔克格式张量哈达玛乘积的再压缩。 （英语） 兹比尔1373.65031

SIAM J.科学。计算。 39，第5号，A1879-A1902（2017）.
摘要：哈达玛产品在科学计算和数据分析中基于张量的算法中占据显著地位。由于Hadamard乘积有显著增加秩的趋势，因此它可能是基于低秩张量表示的算法中的一个主要计算障碍。因此，开发能够减轻这种等级增加影响的再压缩技术是很有意义的。在这项工作中，我们研究了Tucker格式的这种技术，它非常适合低阶和小到中等多线性秩的张量。快速算法是通过将迭代方法（如Lanczos方法和随机算法）与利用Hadamard乘积结构的快速矩阵向量乘积相结合来实现的。由此产生的复杂性降低与具有大模式尺寸（I）和小到中等多线性秩（R）的张量特别相关。为了实现我们的算法，我们为塔克格式的张量创建了一个新的Julia库。

引用于13文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15A69号 多线性代数，张量演算
65年20月 数值算法的复杂性和性能
62-07 数据分析（统计）（MSC2010）
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

塔克格式;阿达玛积;基于张量的算法;数据分析;迭代法;Lanczos方法;随机算法;复杂性降低

软件：

直升机;朱莉娅;张量工具箱.jl;切布冯;张量工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kressner}和\textit{L.Periša}，SIAM J.Sci。计算。39，第5号，A1879--A1902（2017；Zbl 1373.65031）
全文： 内政部

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