尼古拉·伊万诺夫。;特隆·奥姆兰 \（C^\ast）-具有群的合并和根类的自由积的简单性。 （英语） Zbl 1373.46047号 J.功能。分析。 272，第9号，3712-3741（2017）. 摘要：我们给出了新的刻画，以确保具有合并的群的自由积具有简单的约化群（C^ast）-代数，并提供了一个具有平凡核的汞齐的具体例子，使得其约化群代数具有唯一的tracial状态，但并不简单。此外，我们还证明了当群具有与该类相对应的平凡根时，存在一个群的根类，对于该类群，任何群的约化群（C^ast）-代数都是简单的。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 第46页 代数的一般理论 22天25分 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 2011年11月20日 半群的根理论 关键词：\（C^\ast\）-简单;合并群的自由积;群的根类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.Ivanov}和\textit{T.Omland}，J.Funct。分析。272，第9号，3712--3741（2017；Zbl 1373.46047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝多斯，埃里克，与合并群的自由积相关的算子代数，数学。《年鉴》，266，3，279-286（1984）·Zbl 0516.22005号 [2] 埃里克·贝多斯；Omland，Tron，On reduced twisted group（C^\ast）-代数，简单和/或具有唯一迹（2016），预印本·兹比尔1368.46060 [3] Boca，Florin P。；Niţic෧，Viorel，群和具有唯一迹的简单（C^ast）代数的组合性质，J.算子理论，20，1，183-196（1988）·Zbl 0698.46047号 [4] Le Boudec，Adrien，\（C^\ast\）-简单和顺从的激进派，Invent。数学。（2016），出版中·Zbl 1383.46043号 [5] Le Boudec，Adrien，团体以几乎规定的当地行动在树上行动，评论。数学。帮助。，91, 2, 253-293 (2016) ·Zbl 1387.20020号 [7] 阿德里安·勒布德克（Adrien Le Boudec）；Matte Bon，Nicolás，亚群动力学和同胚群的简单性，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） （2016），出版中·Zbl 1409.37014号 [8] 艾曼纽尔·布雷拉德（Emmanuel Breuillard）；梅赫达德·卡兰塔；马修·肯尼迪（Matthew Kennedy）；Ozawa，Narutaka，\（C^\ast\）-离散群的简单性和唯一跟踪性质（2014），预印本·Zbl 1391.46071号 [9] de Cornulier，Yves，《无限魔幻类在树上的群体行为》，《Geom群体》。动态。，3, 2, 267-277 (2009) ·Zbl 1186.20019号 [10] Day，Mahlon M.，Amenable半群，Illinois J.Math。，1, 509-544 (1957) ·Zbl 0078.29402号 [11] Dykema，Kenneth J.，约化合并自由积代数的精确性，数学论坛。，16, 2, 161-180 (2004) ·Zbl 1050.46040号 [12] Dykema，Kenneth J。；乌菲哈格鲁普；Rördam，Mikael，某些自由积代数的稳定秩，Duke Math。J.，91，1，95-121（1997）·Zbl 0905.46036号 [13] Dykema，Kenneth J。；de la Harpe，Pierre，一些其约化（C^ast）代数具有稳定秩1的群，J.Math。Pures应用程序。(9), 78, 6, 591-608 (1999) ·Zbl 0929.22008号 [14] Haagerup，Uffe，《（C^\ast）-群的简单性和唯一迹性质的新观点》，（算子代数和应用，算子代数和运用，Abel Symp.，第12卷（2016），Springer:Springer-Heidelberg），161-170·兹比尔1376.46046 [15] 乌菲哈格鲁普；Knudsen Olesen、Kristian、The Thompson groups（T）和（V）不是内在的服从者（2016），预印本·Zbl 1381.46048号 [16] de la Harpe，Pierre，具有唯一迹的简单离散群的降阶\（C^\ast\）-代数，（算子代数及其与拓扑和遍历理论的联系。算子代数及其与拓扑和遍历理论的联系，Buşteni，1983。算子代数及其与拓扑和遍历理论的联系。算子代数及其与拓扑和遍历理论的联系，布什蒂尼，1983年，数学讲义。，第1132卷（1985），《施普林格：柏林施普林格》，230-253·Zbl 0575.46049号 [17] de la Harpe，Pierre，关于群的约化（C^ast）代数的简单性，布尔。伦敦。数学。Soc.，39，1，1-26（2007）·Zbl 1123.22004年 [18] 皮埃尔·德拉哈普（Pierre de la Harpe）；Jhabvala，K.，Quelques propriés des algèbres d'un groupe discontinc d'isométries双曲线，（遍地理论，遍地理论Sem.，Les Plans-sur-Bex，1980。遍地理论。遍及理论，Sem.，Les Plans-sur-Bex，1980年，专著。大使。数学。，第29卷（1981年），日内瓦大学，47-55·2009年6月5日 [19] 皮埃尔·德拉哈普（Pierre de la Harpe）；Préaux，Jean-Philippe，（C^\ast）-简单群：合并自由积，HNN扩张和3-流形的基本群，J.Topol。分析。，3, 4, 451-489 (2011) ·Zbl 1243.57001号 [20] Ivanov，Nikolay A.，关于一些约化合并自由积代数的结构，Internat。数学杂志。，22, 2, 281-306 (2011) ·Zbl 1239.46040号 [21] 梅赫达德·卡兰塔；Kennedy，Matthew，离散群的约化（C^ast）代数的边界，J.Reine Angew。数学。（2016），出版中·Zbl 1371.46044号 [22] Kennedy，Matthew，《（C^\ast）的特征化——简单性》（2015），预印本 [23] Kim，Sang Og，Powers群和交叉积代数，Commun。韩国数学。《社会学杂志》，5，2，147-149（1990） [24] 亚历山大·尤·奥尔山斯基（Alexander Yu Olshanskii）。；Osin，Denis V.，\（C^\ast\）-无自由子群的简单群，群Geom。动态。，8, 3, 933-983 (2014) ·Zbl 1354.22009年 [25] 小泽一郎（Narutaka Ozawa），《关于Furstenberg边界和（C^\ast）-简单性的演讲》（2014） [26] Powers，Robert T.，与两个生成器上的自由群相关联的（C^\ast）-代数的简单性，杜克数学。J.，42151-156（1975年）·Zbl 0342.46046号 [27] Robinson，Derek J.S.，有限性条件和广义可溶群。第1部分，Ergeb。数学。格伦兹格布。（2） ，第62卷（1972年），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约-柏林·Zbl 0243.20032号 [28] Serre、Jean-Pierre、Arbres、Amalgames、（SL_2）、Astérisque，第46卷（1977年），《社会数学》。法国：社会数学。法国巴黎·Zbl 0369.20013号 [29] Tucker-Drob，Robin D.，Shift-minimal groups，fixed price 1，and unique trace property（2012），预印本 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。