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何，陈;吴森林;张新玲

Banach空间中有界集的宽而紧的球面壳。 （英语） Zbl 1373.46009号

安。功能。分析。 7，第2号，290-302（2016）。
对于Banach空间（X），设（mathcal H）表示（X）的有界闭凸非单个子集类。只要（A\cup\{x\}）的直径严格大于（A\wherever）的直径，则称集合（A\in\mathcal H）是完整的。对于任何\（A\ in \ mathcal H\），\。对于固定的（A\ in mathcal H\），本文讨论了集（eta（A）\）、（A\）的完备集的并集和（theta（A））、完备集的交集，分别称为宽球壳和紧球壳。如果，对于\（A\ in mathcal H\）和任意\（x\ in x\），\（gamma（A，x）\）表示\（x-A\）as \（A\）范围的上确界，则主要结果如下：=0.4cm
–
\当且仅当（γ（A，x）等于（A）的直径时（命题2.1）；
–
对于（x\ inθ（A）\），（x\ in\ partial\ theta（A））当且仅当（gamma（eta（A），x））等于\（A）的直径（命题2.2）；
–
（a）中的点是（a）的径点，当且仅当它是（θ（a））的径点时（命题2.6）；
–
（A）到每个球形壳体边界的距离为（0）（尽管（A）与这些边界的交点可能为空）（命题2.9和2.11）；
–
\（A\in\mathcal H\）是一个球，当且仅当它是\（mathcal H）的某个元素的唯一完形，并且\（A\）的直径是\（gamma（A，x）as（x\）在\（x\）范围内的下确界（推论3.3）。
结果基于参考文献中引用的一些论文中所示的球面壳体的基本特性。提供了重要的合适示例和反例。
审核人：克莱门特·赞科（米兰）

引用于1文件

MSC公司：

46对20 赋范线性空间的几何与结构
52A05型 无尺寸限制的凸集（凸几何方面）

关键词：

成套设备;宽球形船体;紧密球形船体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.He}等人，Ann.Funct。分析。7，第2号，290--302（2016；Zbl 1373.46009）
全文： 内政部 欧几里得