严文静;Jing，Feifei（音译）;侯江永 基于区域导数法的热力学方程形状反问题。 （英语） Zbl 1372.49053号 数学。方法应用。科学。 40，第13号，4937-4947（2017）. 小结：在本文中，我们考虑由热力学方程控制的浸没在不可压缩流体中物体的形状反演问题。通过应用域导数方法，我们获得了解相对于边界的导数的显式表示，这在逆设计框架中起着重要作用。此外，根据边界参数化技术，针对形状重建问题，我们提出了一种正则化高斯-纽顿算法。最后，数值算例表明，该算法在低雷诺数情况下是可行和有效的。 MSC公司： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 49J35型 极小极大问题解的存在性 49号45 最优控制中的逆问题 关键词：形状重建;反问题;区域导数法;热力学方程;正则化Gauss-Newton方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Yan}等人，《数学》。方法应用。科学。40，第13号，4937-4947（2017；Zbl 1372.49053） 全文： 内政部 参考文献： [1] HettlichF公司。逆障碍物散射中的Frechet导数。逆问题1995；11:371-382. ·Zbl 0821.35147号 [2] HettlichF公司。Landweber迭代应用于导电散射反问题。反问题1998；14:931-947. ·Zbl 0917.35160号 [3] HettlichF，RundellW。通过单个边界测量来确定电导率的不连续性。逆问题1998；14:67-82. ·Zbl 0894.35126号 [4] KressR、RundellW。形状和阻抗的逆散射。反问题2001；17:1075-1085. ·Zbl 0985.35109号 [5] ChapkoR、KressR、YoonJ‐R。热方程的反边值问题：Neumann条件。逆问题1999；15:1033-1046. ·兹比尔1044.35527 [6] ChapkoR、KressR、YoonJR。关于热方程反边值问题的数值解。逆问题1998；14:853-867. ·Zbl 0917.35157号 [7] TauschJ，HarbrechtH。关于热方程形状优化问题的数值解。SIAM科学计算杂志2013；35:104-121. ·Zbl 1264.65156号 [8] TauschJ，HarbrechtH。由热方程引起的形状识别问题的有效数值方法。反问题2011；27:065013. ·Zbl 1219.65132号 [9] YanWJ，MaYC。逆Stokes问题的形状重建。计算与应用数学杂志2008；216:554-562. ·Zbl 1138.76031号 [10] YanWJ、GaoZM。具有热效应的Navier-Stokes流的形状优化。偏微分方程的数值方法2014；30:1700-175. ·Zbl 1308.76075号 [11] AdamsRA，FournierJF.Sobolev Spaces2nd（编辑）（编辑）。学术出版社：阿姆斯特丹，2003年。 [12] 皮罗内奥。椭圆系统的最优形状设计。Springer‐Verlag:柏林，1984年·Zbl 0534.49001号 [13] BoisgeraultS公司。优化形式：非线性系统和流体力学。巴黎矿业大学博士论文，巴黎，2000年。 [14] LangerU、DiscarcciaM、KeyesDE、，。等，《科学与工程领域分解方法》十七。施普林格：柏林，2008年。 [15] DelfourMC、ZolésioJP。形状和几何：矩阵、分析、微分学和优化第二版（编辑）（编辑）。SIAM：费城，2010年。 [16] 伊萨科夫。偏微分方程的反问题。春季Verlag：纽约，1998年·Zbl 0908.35134号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。