陈冯;韩月才;李勇;杨雪 福克-普朗克方程的周期解。 （英语） Zbl 1372.35014号 J.差异。方程 263，第1期，285-298（2017）. 本文研究随机微分方程（dx（t）=f（t，x（t，t））dt+sigma（t，x（t））dW（t）分布中周期解的存在性问题，其中（W（t\到mathbb R^{d\times l}）是Borel-可测的，（θ）-周期on（t）函数。满足所考虑的随机微分方程的Ito扩散（x（t））的概率密度（p（t，x））的Fokker-Planck方程是（偏p（t）/\偏t=-\sum_{i}\偏（f_{i{（t，x）p（t、x））/\部分x{i}+{1\over 2}\sum_ij}\偏^2{i}\部分x{j}\）。作者证明了在满足Lipschitz条件和Lyapunov条件的函数中，如果（f（t，x）和（sigma（t，x））连续，（θ）-周期，则Fokker-Plank方程存在（θ-）-周期解。证明了所考虑的Ito方程的分布解中存在（L^2）-有界（θ）-周期。证明了所考虑的Ito方程在分布解中存在唯一一致渐近稳定、θ-周期的定理。审核人：Aleksandr D.Borisenko（基辅） 引用于29文件 理学硕士： 35B10型 PDE的周期性解决方案 84年第35季度 福克-普朗克方程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：哈拉奈准则;李亚普诺夫函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Chen}等人，J.Differ。方程式263，No.1，285--298（2017；Zbl 1372.35014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dudley，R.M.，《真实分析与概率》，剑桥高级数学研究生。，第74卷（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1023.60001号 [2] Halanay，A.，《微分方程：稳定性、振动、时滞》（1966），学术出版社：学术出版社纽约-朗登·兹比尔0144.08701 [3] Khasminskii，R.，微分方程的随机稳定性。由G.N.Milstein和M.B.Nevelson，Stoch提供。模型。申请。概率。，第66卷（2012），《施普林格：施普林格·海德堡》·兹比尔1241.60002 [4] 科尔马诺夫斯基，V.B。；Nosov，V.R.，《泛函微分方程的稳定性》（1986），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0593.34070号 [5] 李毅。；周庆德。；Lü，X.R.，无限时滞泛函微分包含的周期解，科学。中国Ser。A、 371289-1301（1994）·Zbl 0817.34008号 [6] 刘，Z。；Wang，W.，Favard几乎周期随机微分方程的分离方法，J.微分方程，260，8109-8136（2016）·Zbl 1335.60095号 [7] Massera，J.L.，微分方程组周期解的存在性，杜克数学。J.，17，457-475（1950）·Zbl 0038.25002号 [8] Risken，H.，《福克-普朗克方程》。解决方法和应用，Springer Ser。《协同学》，第18卷（1989年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0665.60084号 [9] Shaikhet，L.，中立型随机微分方程Lyapunov型定理的一些新方面，SIAM J.控制优化。，48, 4481-4499 (2010) ·Zbl 1235.34212号 [10] 斯科罗霍德，A.V.，《随机过程理论研究》（1965年），艾迪生-韦斯利出版公司：艾迪生/韦斯利出版社，阅读，马萨诸塞州，由Scripta Technica公司翻译自俄语·Zbl 0146.37701号 [11] Yoshizawa，T.，稳定性理论与周期解和概周期解的存在性，应用。数学。科学。，第14卷（1975年），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约海德堡》·Zbl 0304.34051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。