×

Neuman-Sándor平均数在对数和第二Seiffert平均数的凸组合方面的最佳界。 (英语) Zbl 1372.26028号

小结:在本文中,我们证明了双重不等式\[\αL(a,b)+(1-\α)T(a,b)<mathrm{NS}\]对于\(a,b>0\)和\(a\neq b\),当且仅当\(\alpha\geq1/4\)和\(β\leq 1-\pi/[4\log(1+\sqrt{2})]\),其中\(NS(a,b)\)、\(L(a,b)\)和\(T(a,b)\)分别表示两个正数\(a)和\(b)的Neuman-Sándor、对数和第二Seiffert均值。

MSC公司:

26E60年 手段
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Neuman,E,Sándor,J:关于Schwab-Borchart的意思。数学。潘农。14(2), 253-266 (2003) ·Zbl 1053.26015号
[2] Seiffert,HJ:Aufgabeβ16。《Die Wurzel》29,221-222(1995)
[3] 卑诗省卡尔森:对数平均值。美国数学。周一。79, 615-618 (1972) ·Zbl 0241.33001号 ·doi:10.2307/2317088
[4] Chu,Y-M,Long,B-Y:Neuman-Sandor的边界意味着使用幂和恒等方法。文章摘要。申请。分析。2013,文章ID 832591(2013)·Zbl 1264.26038号
[5] Chu,Y-M,Long,B-Y,Gong,W-M,Song,Y-Q:Seiffert和Neuman-Sandor平均值在广义对数平均值方面的尖锐界限。J.不平等。申请。2013年,文章ID 10(2013)·Zbl 1282.26046号 ·doi:10.1186/1029-242X-2013-10
[6] Chu,Y-M,Qian,W-M,Wu,L-M,Zhang,X-H:第一和第二Seiffert平均数的Opimal界,包括几何平均数、算术平均数和逆平均数。J.不平等。申请。2015年,文章ID 44(2015)·Zbl 1309.26030号 ·doi:10.1186/s13660-015-0570-2
[7] Chu,Y-M,Wang,M-K,Gong,W-M:Seiffert平均值的两个尖锐的双重不等式。J.不平等。申请。2011年,文章ID 44(2011)·Zbl 1275.26052号 ·doi:10.1186/1029-242X-2011-44
[8] Chu、Y-M、Wang、M-K、Wang和Z-K:调和平均数、对数平均数和Seiffert平均数之间的最佳可能不等式。数学。不平等。申请。15(2), 415-422 (2012) ·兹比尔1242.26044
[9] Chu,Y-M,Zhao,T-H,Liu,B-Y:Neuman-Sándor平均值在对数平均值和二次平均值或逆平均值的凸组合方面的最佳界。数学杂志。不平等。8(2), 201-217 (2014) ·Zbl 1295.26030号 ·doi:10.7153/jmi-08-13
[10] Li,Y-M,Long,B-Y,Chu,Y-M:Neuman-Sándor平均值相对于广义对数平均值的尖锐界限,J.Math。不平等。6(4), 567-577 (2012) ·Zbl 1257.26031号 ·doi:10.7153/jmi-06-54
[11] Neuman,E:涉及Neuman-Sándor和对数均值的尖锐不等式。数学杂志。不平等。7(3), 413-419 (2013) ·Zbl 1280.26051号 ·doi:10.7153/jmi-07-36
[12] Qi,F,Li,W-H:几个不等式和一些涉及Neuman-Sándor平均的新不等式的统一证明。Miskolc数学。附注15(2),665-675(2014)·Zbl 1324.26048号
[13] Yang,Z-H:Neuman-Sándor均值的幂平均估计及其相对误差。数学杂志。不平等。7(4), 711-726 (2013) ·Zbl 1297.26072号 ·doi:10.7153/jmi-07-65
[14] Yang,Z-H,Chu,Y-M:两个论点中某些均值的不等式。J.不平等。申请。2015年,文章ID 299(2015)。doi:10.1186/s13660-015-0828-8·Zbl 1336.26054号 ·doi:10.1186/s13660-015-0828-8
[15] Yang,Z-H,Chu,Y-M:二元平均值的最优不等式链。数学杂志。不平等。9(2), 331-343 (2015) ·Zbl 1314.26039号 ·doi:10.7153/jmi-09-27
[16] Yang,Z-H,Chu,Y-M,Song,Y-Q:蟾蜍Qi的尖锐界限,以对数和恒等平均数表示。数学。不平等。申请。19(2), 721-730 (2016) ·Zbl 1337.26063号
[17] Neuman,E:关于某个二元平均数的注记。数学杂志。不平等。6(4), 637-643 (2012) ·Zbl 1257.26013号 ·doi:10.7153/jmi-06-62
[18] Zhao,T-H,Chu,Y-M,Liu,B-Y:调和平均值、几何平均值、二次平均值和反调和平均值的凸组合下Neuman-Sándor平均值的最佳界。文章摘要。申请。分析。2012,文章ID 302635(2012)·兹比尔1256.26018
[19] Huang,H-Y,Wang,N,Long,B-Y:Neuman-Sándor平均数在两个Seiffert平均数的几何凸组合方面的最优界。J.不平等。申请。2016,文章ID 14(2016)·Zbl 1336.26051号 ·doi:10.1186/s13660-015-0955-2
[20] Li,Y-M,Wang,M-K,Chu,Y-M:Seiffert平均值的锐幂平均界限。申请。数学。J.Chin.中国。大学系列。B 29(1),101-107(2014)·Zbl 1313.26050号 ·doi:10.1007/s11766-014-3008-6
[21] Gao,S-Q:用恒等平均数表示的塞弗特平均数的不等式。数学杂志。科学。高级申请。10(1-2), 23-31 (2011) ·Zbl 1260.26035号
[22] Yang,Z-H:对数平均值和恒等平均值的新锐界。J.不平等。申请。2013,文章ID 116(2013)·Zbl 1285.26054号 ·doi:10.1186/1029-242X-2013-116
[23] Lin,T-P:幂平均值和对数平均值。美国数学。周一。81, 879-883 (1974) ·Zbl 0292.26015号 ·doi:10.2307/2319447
[24] Leach,EB,Sholander,MC:扩展平均值,II。数学杂志。分析。申请。92(1), 207-223 (1983) ·Zbl 0517.26007号 ·doi:10.1016/0022-247X(83)90280-9
[25] Chu,Y-M,Zhao,T-H,Song,Y-Q:Neuman-Sándor平均值在二次和第一Seiffert平均值的凸组合方面的尖锐边界。数学学报。科学。序列号。B英语。第34版(3),797-806(2014)·Zbl 1313.26049号 ·文件编号:10.1016/S0252-9602(14)60050-3
[26] Cui,H-C,Wang,N,Long,B-Y:Neuman-Sándor平均值在第一和第二Seiffert平均值凸组合方面的最佳界。数学。问题。Eng.2015,文章ID 489490(2015)·Zbl 1393.26032号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。