罗兰·鲍尔斯奇米特;安蒂·诺尔斯;Yau，Hong-Tzer公司 随机正则图的局部半圆律。 （英语） Zbl 1372.05194号 公社。纯应用程序。数学。 70，第10期，1898-1960（2017）。 摘要：我们考虑在（N）个顶点上的随机（d）-正则图，次数至少为（log N）^{4}。我们证明了邻接矩阵的格林函数及其经验谱测度的Stieltjes变换由Wigner半圆定律很好地近似，一直到典型特征值间距给出的最优尺度（直到对数校正）。除了局部特征值分布的众所周知的结果外，这一结果意味着所有特征向量的完全（各向同性）离域和量子唯一遍历性的概率版本。 引用于43文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 关键词：格林函数;Stieltjes变换;维格纳半圆定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bauerschmidt}等人，Commun。纯应用程序。数学。70，第10号，1898-1960（2017；Zbl 1372.05194） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N.特征值和扩展器。组合数学6（1986），第2期，83-96。doi:10.1007/BF0257916文件·Zbl 0661.05053号 [2] 阿南塔拉曼，北卡罗来纳州。；LeMasson，E.大型正则图上的量子遍历性。杜克大学数学。J.164（2015），第4期，723-765。doi:10.1215/00127094-2881592·Zbl 1386.58015号 [3] Bauerschmidt，R。；黄，J。；Knowles，A。；H.‐T.尤。随机正则图的批量特征值统计。Ann.Probab。，即将推出·Zbl 1379.05098号 [4] Benaych‐Georges，F。；重尾矩阵特征向量的中心极限定理。电子。J.Probab.19（2014），第54期，第27页，doi:10.1214/EJP.v19-3093·Zbl 1293.15021号 [5] 布隆门达尔，A。；埃尔德斯，L。；Knowles，A。；尤，H.‐T。；Yin，J.样本协方差和广义Wigner矩阵的各向同性局部定律。电子。J.Probab.19（2014），第33期，53页·Zbl 1288.15044号 [6] 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