尼古拉斯·福尼尔;阿诺·格林 从类Kac粒子系统到硬势和麦克斯韦分子的朗道方程。（《Kacál’él型颗粒系统》，Landau pour des potentels durs et des molécules maxwellennes方程。） （英语。法语摘要） Zbl 1371.82086号 科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 50，第1号，157-199（2017）. M.Kac研究了玩具粒子系统到Boltzmann方程的收敛性，作为其严格推导的一个可能步骤。这种收敛被称为混沌传播。另一方面，朗道方程可以看作是掠入射碰撞渐近中玻尔兹曼方程的近似。这些主题已经在文献中进行了深入研究（C.Villani和合作者）。当齐次Landau方程成为主要研究对象时，本文对可能被认为是现有形式的弱点的各种观点进行了充分的回顾。重点是它对真实粒子系统的适用性。确定的主要困难是（i）保守性假设，这似乎是物理上可接受的渐近性的障碍，（ii）已知稳定性结果涉及正则解，并且似乎排除了与一些经验测度的收敛速度的一致性；唯一性问题仍然过时。作者通过在粒子系统中引入“双重耦合”的概念来解决这些问题，这涉及到所谓的朗道随机过程家族。建立了Landau系统的适定性及其弱解的存在性。在麦克斯韦分子的情况下，发现了硬势Landau方程的一个新的唯一性和稳定性结果。在后一种情况下，证明了粒子系统的收敛在时间上是一致的。审核人：彼得亚·加巴切夫斯基（奥波尔） 引用于18文件 MSC公司： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 35卢比 积分-部分微分方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 35天30分 PDE的薄弱解决方案 关键词：朗道方程;适定性;解的存在性和正则性;唯一性;稳定性;朗道过程;麦克斯韦分子;随机粒子系统;汇聚;混沌传播;玻尔兹曼方程;掠入射碰撞 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Fournier}和\textit{A.Guillin}，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） 50，编号1，157--199（2017；兹bl 1371.82086） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 哈尔