马特·德沃斯;达里尔·芬克;艾琳·皮沃托 有偏图何时来自群标记？ （英语） Zbl 1371.05113号 高级申请。数学。 61, 1-18 (2014). 摘要：有偏图由一个图（G\）和一组可分辨循环组成，称为平衡图，其性质是没有θ子图正好包含两个平衡循环。也许（G）上最自然的有偏图是从定向（G）开始的，然后用群元素（Gamma）标记（G）的边。在这种情况下，如果边上标签的乘积是恒等式，我们可以通过声明一个平衡的循环来定义一个有偏图，按照惯例，我们取反向遍历边的值。我们的第一个结果给出了由群标号产生的有偏图的自然拓扑特征。在本文的第二部分中，我们使用这个定理构造了一些例外有偏图。值得注意的是，我们证明了对于每一个（m\geq3）和（ell），在（m\）顶点上存在一个次极小的非群标号有向图，其中每一对顶点都由至少一条边连接。特别地，这表明有偏图在子图下不是很好的拟序图。最后，我们证明了这些结果推广到了某些框架拟阵和提升拟阵自然族的无穷多个排除子项集，并证明了这些族在子项下都不是好拟序的。 引用于7文件 MSC公司： 05C22号 有符号图和加权图 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05B35号 拟阵与几何格的组合方面 关键词：有偏图;群标记图;增益图;grame拟阵;提升拟阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.DeVos}等人，高级应用程序。数学。61、1-18（2014年；Zbl 1371.05113） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Geelen，J。；Gerards，B.，排除群标记图，J.组合理论系列。B、 99、247-253（2009）·Zbl 1226.05213号 [3] Hatcher，A.，《代数拓扑》（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1044.55001号 [4] Whittle，G.，拟阵表示理论的最新研究，离散数学。，302, 285-296 (2005) ·Zbl 1076.05022号 [5] Zaslavsky，T.，《偏倚图》。I.偏见、平衡和收益，J.组合理论。B、 47、32-52（1989）·兹比尔0714.05057 [6] Zaslavsky，T.，《偏倚图》。二、。三个拟阵，J.Combin，Theory Ser。B、 51、46-72（1991）·兹比尔0763.05096 [7] Zaslavsky，T.，《框架拟阵与有偏图》，《欧洲组合杂志》，第15期，第303-307页（1994年）·Zbl 0797.05027号 [8] Zaslavsky，T.，《偏倚图》。四、 几何实现，J.组合理论系列。B、 89、231-297（2003）·Zbl 1031.05034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。