×

研究了由5-顶点禁止诱导子图定义的遗传类的顶点3-可染性问题的复杂性。 (英语) Zbl 1371.05091号

摘要:对于限制于由最多3个禁止诱导子图定义的所有遗传类的问题,我们完全确定了顶点3-可染性问题的复杂性状态,每个禁止诱导子图可在最多5个顶点上定义。我们还提出了问题的复杂性二分法,以及通过禁止一个诱导bull和任何一组诱导子图来定义的所有遗传类家族,每个诱导子图最多有5个顶点。

MSC公司:

05C15号 图和超图的着色
2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)
05C85号 图形算法(图形理论方面)
05C60型 图论中的同态问题(重构猜想等)和同态(子图嵌入等)
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bonomo,F.、Chudnovsky,M.、Maceli,P.、Schaudt,O.、Stein,M.和Zhong,M.:三色并列出七个顶点上没有诱导路径的图的三色。arXiv(2015)·Zbl 1413.05101号
[2] Broersma,H.J.,Golovach,P.A.,Paulusma,D.,Song,J.:在没有固定诱导线性森林的情况下更新着色图的复杂性状态。西奥。计算。科学。414, 9-19 (2012) ·Zbl 1234.68129号 ·doi:10.1016/j.tcs.2011.10.005
[3] 布鲁克斯,R.L.:《关于网络节点的着色》,《剑桥哲学学会会刊》。数学和物理37,194-197(1941)·兹比尔0027.26403
[4] Dailey,D.:平面4-正则图的着色性和着色性的唯一性是NP-完全的。离散数学。30, 289-293 (1980) ·Zbl 0448.05030号 ·doi:10.1016/0012-365X(80)90236-8
[5] Golovach,P.A.,Johnson,M.,Paulusma,D.,Song,J.:带禁止子图着色图的计算复杂性调查。《图论杂志》(2016)。doi:10.1002/jgt.22028·Zbl 1359.05039号
[6] Golovach,P.A.,Paulusma,D.,Song,J.:当\[HH\]较小时,4-无着色\[HH \]图。离散应用程序。数学。161, 140-150 (2013) ·Zbl 1259.05061号 ·doi:10.1016/j.dam.2012.08.022
[7] Golovach,P.A.,Paulusma,D.,Ries,B.:以禁止子图为特征的着色图。离散应用程序。数学。180, 101-110 (2015) ·Zbl 1303.05061号 ·doi:10.1016/j.dam.2014.08.008
[8] Hoáng,C.,Kamiñski,M.,Lozin,V.,Sawada,J.,Shu,X.:多项式时间内无P_5图的k-可染性的判定。Algorithmica算法57,74-81(2010)·Zbl 1222.68083号 ·doi:10.1007/s00453-008-9197-8
[9] Hoáng,C.,Lazzarato,D.:\[(P_5,\overline{P_5})\](P5,P5³)-自由图和类似图类的最小加权着色的多项式时间算法。离散应用程序。数学。186, 106-111 (2015) ·Zbl 1311.05064号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.01.022
[10] Huang,S.:改进了\[k\]k-coloring\[P_tP\]-free图的复杂性结果。欧洲药典。51, 336-346 (2016) ·兹比尔1321.05085 ·doi:10.1016/j.ejc.2015.06.005
[11] Kral’,D.,Kratochvil,J.,Tuza,Z.,Woeginger,G.:没有禁止诱导子图的着色图的复杂性。莱克特。注释计算。科学。2204, 254-262 (2001) ·Zbl 1042.68639号 ·doi:10.1007/3-540-45477-223
[12] Lozin,V.V.,Kaminski,M.:不带短圈或长圈的图的着色边和顶点。对离散数学的贡献2(2007)·Zbl 1188.05065号
[13] Lozin,V.V.,Malyshev,D.S.:具有少量障碍的图的顶点着色。离散应用数学(2015)。doi:10.1016/j.dam.2015.02.015·Zbl 1350.05038号
[14] Maffray,F.,Preissmann,M.:关于无三角图的k-着色问题的NP-完全性。离散数学。162, 313-317 (1996) ·Zbl 0870.05021号 ·doi:10.1016/S0012-365X(97)89267-9
[15] Malyshev,D.S.:有两个小障碍的类的着色问题。最佳方案。莱特。8, 2261-2270 (2014) ·Zbl 1308.90189号 ·doi:10.1007/s11590-014-0733-y
[16] Malyshev,D.S.:在缺少一对小的禁止诱导子图的情况下,3-可着色性问题的复杂性。离散数学。338, 1860-1865 (2015) ·Zbl 1315.05061号 ·doi:10.1016/j.disc.2015.04.019
[17] Malyshev,D.S.:着色问题的两种多项式时间可解性。J.库姆。最佳方案。31, 833-845 (2015) ·Zbl 1333.05120号 ·doi:10.1007/s10878-014-9792-3
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。