丹尼尔·莫斯利 等变上同调和Varchenko-Gelfand过滤。 （英语） Zbl 1370.52071号 J.代数 472, 95-114 (2017). 摘要：（mathbb{R}^3）中的（n）点的配置空间的上同调与对称群的正则表示同构，对称群通过排列这些点而起作用。我们通过证明上同调环与（mathbb{R}^1）中的点的配置空间上同调上的Varchenko-Gelfand滤子的关联分级在规范上同构，给出了这一事实的新证明。在此过程中，我们给出了\（\mathbb｛R｝^3\）配置空间的等变上同调环关于通过绕固定线旋转作用在\（\mathbb｛R｝^3\）上的圆的表示。我们将结果推广到任意实超平面排列（上述定理对应于辫子排列）以及定向拟阵的设置。 引用于8文件 MSC公司： 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 52立方厘米 离散几何中的定向拟阵 51A20型 线性关联几何中的构形定理 关键词：超平面排列;等变上同调;表象理论;配置空间;有向拟阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Moseley}，J.代数472，95--114（2017；Zbl 1370.52071） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Varchenko，A.N。；Gel'fand，I.M.，超平面构型的Heaviside函数，Funkttial。分析。i Prilozhen。，21, 4, 1-18 (1987), 96 ·Zbl 0647.32013号 [2] Proudfot，N.，等变Orlik Solomon代数，代数杂志，305，211186-1196（2006）·Zbl 1105.52015年5月 [3] Atiyah，M.，等变上同调和对称群的表示，Chin。安。数学。序列号。B、 22、1、23-30（2001）·Zbl 1057.20007号 [4] de Longueville，M。；Schultz，C.A.，子空间排列补码的上同调环，数学。年鉴，319，4，625-646（2001）·Zbl 1006.52016年 [5] Cordovil，R.，有向拟阵的交换代数，几何组合学。几何组合数学，加利福尼亚州旧金山/戴维斯，加利福尼亚州，2000年。几何组合数学。几何组合数学，加利福尼亚州旧金山/戴维斯，加利福尼亚州，2000年，离散计算。地理。，27, 1, 73-84 (2002) ·Zbl 1016.52014年 [6] 盖尔费德，I.M。；Rybnikov，G.L.，定向拟阵的代数和拓扑不变量，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，307，4791-795（1989）·Zbl 0717.33009号 [7] 戈雷斯基，M。；科特维茨，R。；MacPherson，R.，等变上同调，Koszul对偶和局部化定理，发明。数学。，131, 1, 25-83 (1998) ·Zbl 0897.2209 [8] 奥利克，P。；Terao，H.，《超平面的安排》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第300卷（1992年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0757.55001号 [9] 奥利克，P。；Solomon，L.，超平面补集的组合学和拓扑，发明。数学。，56, 2, 167-189 (1980) ·Zbl 0432.14016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。