×
魏磊;宋显发;彭瑞

奇异Gierer-Meinhardt系统正平稳解的存在性、不存在性和唯一性。 （英语） Zbl 1370.35146号

离散连续。动态。系统。 37，编号8，4489-4505（2017）.
作者研究了光滑有界区域中零Dirichlet边界条件下的平稳Gierer-Meinhardt系统。在构造新的子解和超解的基础上，得到了新指数范围的存在性和不存在性结果。此外，只要指数满足一些附加条件，就可以在任何空间维上导出解的唯一性。
审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林）

引用于5文件

MSC公司：

35J75型 奇异椭圆方程
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

Gierer-Meinhardt系统;Dirichlet边界条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wei}等人，《离散Contin》。动态。系统。37，第8号，4489-4505（2017；Zbl 1370.35146）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.Chen，奇异Gierer-Meinhardt系统的整体存在性，J.微分方程，2622940（2017）·Zbl 1365.35070号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.111.022
[2] 陈绍明，一般激活剂-抑制剂模型的稳态解，非线性分析。，135, 84 (2016) ·Zbl 1386.35080号 ·doi:10.1016/j.na.2016.01.013
[3] Choi，奇异Gierer-Meinhardt椭圆方程组，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，17503（2000）·Zbl 0969.35062号 ·doi:10.1016/S0294-1449（00）00115-3
[4] Y.S.Choi，奇异Gierer-Meinhardt椭圆方程组：经典情况，非线性分析。，55, 521 (2003) ·Zbl 1140.35408号 ·doi:10.1016/j.na.2003.07.003
[5] M.Ghergu，具有Dirichlet边界条件的Gierer-Meinhardt型系统的稳态解，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361，3953（2009年）·兹比尔1172.35018 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04670-4
[6] M.Ghergu，负指数Lane-Emden系统，J.Funct。分析。，258, 3295 (2010) ·Zbl 1190.35073号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.02.003
[7] M.Ghergu，关于一类带对流项的次线性奇异椭圆问题，J.Math。分析。申请。，311, 635 (2005) ·Zbl 1175.35052号 ·doi:10.1016/j.jma.2005.03.12
[8] M.Ghergu，《关于形态发生中出现的一类奇异Gierer-Meinhardt系统》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，344163（2007）·Zbl 1160.35023号 ·doi:10.1016/j.crma.2006.12.008
[9] M.Ghergu，具有不同源项的奇异Gierer-Meinhardt系统，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 1381215（2008）·Zbl 1171.35396号 ·doi:10.1017/S0308210507000637
[10] M.Ghergu，一些奇异椭圆问题中距离函数的影响，Albac中的势理论和随机性，125（2009）·Zbl 1199.35121号
[11] M.Ghergu，非线性偏微分方程。《生物、化学和种群遗传学中的数学模型》，附Viorel Barbu的前言。施普林格数学专著。施普林格，978（2012）·Zbl 1227.35001号 ·doi:10.1007/978-3-642-22664-9
[12] A.Gierer，《生物模式形成理论》，Kybernetik，12，30（1972）·Zbl 1434.92013年 ·doi:10.1007/BF00289234
[13] 姜浩，活化剂-抑制剂系统解的整体存在性，离散Contin。动态。系统。，14, 737 (2006) ·Zbl 1101.35046号 ·doi:10.3934/dcds.2006.14.737
[14] H.Jiang，活化-抑制剂系统稳态解的先验估计，印第安纳大学数学。J.，56，681（2007）·Zbl 1125.35018号 ·doi:10.1512/iumj.2007.56.2982
[15] E.H.Kim，椭圆边值问题的奇异Gierer-Meinhardt系统，J.Math。分析。申请。，308, 1 (2005) ·兹比尔1330.35133 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004年10月39日
[16] 金，一类椭圆边值问题的奇异Gierer-Meinhardt系统，非线性分析。，59, 305 (2004) ·Zbl 1113.35060号 ·doi:10.1016/S0362-546X（04）00260-3
[17] A.Lazer，关于奇异非线性椭圆边值问题，Proc。阿默尔。数学。Soc.，111，721（1991）·Zbl 0727.35057号 ·doi:10.1090/S002-9939-1991-10 37213-9
[18] F.Li，Gierer-Meinhardt系统解的整体存在性和有限时间爆破，J.微分方程，262559（2017）·Zbl 1364.35051号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.09.040
[19] W.-M.Ni，扩散、交叉扩散及其尖峰层稳态，注意Amer。数学。Soc.，45，9（1998）·Zbl 0917.35047号
[20] W.-M.Ni，《扩散数学》，CBMS-NSF Regional Conf.Ser。在申请中。数学。82 (2011) ·Zbl 1230.35003号 ·doi:10.1137/1.9781611971972年
[21] W.-M.Ni，动力学活化剂-抑制剂系统的动力学，《微分方程》，229426（2006）·Zbl 1108.34044号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.03.011
[22] W.-M.Ni，激活剂-抑制剂模型阴影系统最小能量模式的稳定性，日本工业杂志。申请。数学。，18, 259 (2001) ·Zbl 1200.35172号 ·doi:10.1007/BF03168574
[23] W.-M.Ni，关于一些半线性椭圆方程和激活-抑制型系统的Neumann问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，297351（1986年）·Zbl 0635.35031号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1986-0849484-2
[24] W.-M.Ni，轴对称域中反应扩散系统产生的点凝聚，日本工业杂志。申请。数学。，12, 327 (1995) ·Zbl 0843.35006号 ·doi:10.1007/BF03167294
[25] W.-M.Ni，《关于Gierer-Meinhardt系统球体上的正解》，《微分方程》，221158（2006）·Zbl 1090.35023号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.03004
[26] C.V.Pao，非线性抛物方程和椭圆方程，Plenum Press（1992）·Zbl 0777.35001号
[27] V.Rédulescu，奇异非线性椭圆问题的分岔与渐近性。，椭圆和抛物线问题，389（2005）·Zbl 1117.35028号 ·doi:10.1007/3-7643-7384-9_38
[28] A.特雷布利，M'emoires pour serverál’historie dun genre de polype d'eau douce，A bras en forme de corne（1744）
[29] A.M.Turing，《形态发生的化学基础》，《皇家学会哲学学报》（B），237，37（1952）·Zbl 1403.92034号 ·doi:10.1098/rstb.1952.0012
[30] J.C.Wei，生物系统模式形成的数学方面，应用数学科学，978（2014）·Zbl 1295.92013年 ·doi:10.1007/978-1-4471-5526-3
[31] Q.X.Ye，《反应扩散方程导论》，第二版（2011）
[32] 张勇，奇异次线性Dirichlet边值问题的正解，SIAM J.Math。分析。，26, 329 (1995) ·Zbl 0823.34031号 ·doi:10.1137/S0036141093246087
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。