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内贾尔，B。;Kacha，A。;马穆尼，A。;Oukhtite，L。

对合环中的交换性定理。 （英语） Zbl 1370.16036号

Commun公司。代数 45，第2期，698-708（2017）; 更正同上，第46号，第1465页（2018年）。
如果不是所有中心元素都对称，则环上的对合（*）称为第二类。设（R\）是一个具有第二类对合（*\）的2-无扭素环，中心为（Z（R）\），（d:R\ to R\）为导子。如果（[f（x），f（y）]=[x，y]\）对A\中的所有\（x，y\），则在\（R\）的子集\（A\）上保持映射\（f:R\到R\）被称为强交换性。一些作者研究了这种性质的变化，例如最近的S.阿里等[Miskolc数学注释16，No.1，17-24（2015；Zbl 1340.16045号)]，他发起了对恒等式\（[d（x），d（x^{*}）]=[x，x^{**}]\的研究，并证明了如果对任何\（R\）中的\（x\）有一个非零导数\（d\），则\（R\）是可交换的。继续从年开始的研究[绿柱石和A.马穆尼《土耳其数学杂志》。38，第2期，225-232页（2014年；Zbl 1300.16046号)]，作者在他们的主要结果中推广了这一点。下面的语句是等价的：（1）对于任何\（R\）中的\（x\），（[d（x），d（x^{*}）]-[x，x^{**}]\；（2） Z（R）中的任意（R中的x）的\（[d（x），d（x^{*}）]+[x，x^{**}]\）；（3） \（R\）是可交换的。此外，如果Z（R）中的任意一个（R\中的x）的\（d\neq0）和\（[d（x），d（x^{*}]\），那么\（R\）是可交换的。如果换位子\（[\，]\）被反换位元\（x\circy=xy+yx\）替换，则类似的语句成立。
审核人：János Kurdics（尼雷加扎）

引用于1审查
引用于38文件

MSC公司：

16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造
16周25日 李代数的导子、作用
16纳米60 素和半素结合环

关键词：

戒指;首要的;2-扭转;交换性;交换性保持;推导;内卷化;对称的;换向器;抗突变剂

引文：

Zbl 1340.16045号;Zbl 1300.16046号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Nejjar}等人，Commun。代数45，No.2，698--708（2017；Zbl 1370.16036）
全文： 内政部

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