安德拉斯·斯蒂普西茨。;Yun、Ki-Heon 关于环面上Lefschetz纤维中奇异纤维的最小数目。 （英语） Zbl 1369.57023号 程序。美国数学。Soc公司。 145，第8期，3607-3616（2017）. 对于闭的、连通定向的光滑4-流形（M）和闭连通定向曲面（Sigma），Lefschetz fibration是一个光滑映射（pi:M到Sigma^{2}_{1} +z（+z）^{2}_{2}\). 单纤维是指含有临界点的纤维。设（N（g，h）是这种Lefschetz纤维中奇异纤维的最小数目，其中（g）是纤维的属，（h）是基的属。已经计算了\（N（g，h）\）的值，但\（g\geq 3 \）的\（N。《密歇根州数学杂志》第63卷第2期，275–291页（2014年；Zbl 1300.57018号)],N.哈马达找到了（N（g，1））的一个上界，并证明了如果（g，geq5）为（N（g，1）leq 4），如果（g=3，4）为（N（g，l）leq 6）。本文通过对环（T^2）上Lefschetz纤维特征的一些约束条件，估计了N（g，1）的值。他们证明，如果\（f:X\ to T^2）是一个属-\（g\）Lefschetz纤维，那么\（f\）至少有三个奇异纤维，即\（g，1）\leq3\）代表\（g\geq1\）。此外，他们还证明了如果\（g\geq3\），则在具有5个奇异纤维的环面上存在一个属-\（g\）Lefschetz fibration，即\（g\geq3\）的\（N（g，1）\leq5\）。将这两个结果与Hamada的更精确估计和genus-2曲面映射类群的一些特殊性质相结合，作者证明了对于环（i）上亏格-（g）Lefschetz纤维的最小数目（N（g，1）\（3\leq N（g，1）\leq 4）用于（g\geq 5），（ii）\（g=3.4）和（iii）\（N（2,1）=7）和（N（1,1）=12）。审核人：安德鲁·巴基（爱德蒙） 引用于5文件 MSC公司： 57N13号 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 关键词：Lefschetz纤维;最小单根光纤数;映射类组 引文：Zbl 1300.57018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Stipsicz}和\textit{K.-H.Yun}，程序。美国数学。Soc.145，No.8，3607--3616（2017；Zbl 1369.57023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baykur-Korkmaz:arxiv-2015 I.Baykur和M.Korkmaz，小Lefschetz纤维和奇异的4流形，数学。Ann.（2016）。doi:10.1007/s00208-016-1466-2·Zbl 1362.57034号 [2] Braungardt，V。；Kotschick，D.，Lefschetz纤维中临界点的聚类和辛Szpiro不等式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，355，8，3217-3226（2003）·Zbl 1033.53076号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03290-2 [3] 卡洛斯·阿尔贝托（Carlos Alberto）卡达维德（Cadavid），《关于制图课堂小组中的一组非凡词汇》，64页（1998年），ProQuest LLC，密歇根州安阿伯 [4] 卡特赖特：2014aa D.卡特赖特、V.Koziarz和S.-K.Yeung，《卡特赖特-斯特格表面上》，arXiv:1412.4137[math.AG]·Zbl 1375.14120号 [5] 唐纳德·卡特赖特。；Tim Steger，《50个伪投影平面的枚举》，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，348，1-2，11-13（2010）·Zbl 1180.14039号 ·doi:10.1016/j.crma.2009.11.016 [6] Endo，H。；科克马兹，M。；科奇克，D。；Ozbagci，B。；Stipsicz，A.，交换子，Lefschetz纤维和表面束的特征，拓扑，41，5，961-977（2002）·兹比尔1007.57025 ·doi:10.1016/S0040-9383（01）00011-8 [7] Endo，H。；Kotschick，D.，映射类群的有界上同调和非均匀完美，发明。数学。，144, 1, 169-175 (2001) ·Zbl 0987.57004号 ·doi:10.1007/s002220100128 [8] Endo，Hisaaki，Meyer's signature cocycle and hyper椭圆形fibrations，数学。Ann.，316，237-257（2000年）·Zbl 0948.57013号 ·doi:10.1007/s002080050012 [9] Fuller，Terry，Lefschetz fibrations属的差异形态类型，数学。《年鉴》，311，1，163-176（1998）·Zbl 0905.57014号 ·doi:10.1007/s002080050182 [10] Robert E.Gompf，辛流形的新构造，数学年鉴。(2), 142, 3, 527-595 (1995) ·Zbl 0849.53027号 ·doi:10.2307/2118554 [11] Robert E.Gompf。；Stipsicz，Andr{'a}s I.，（4）-流形和Kirby微积分，数学研究生20，xvi+558页（1999），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0933.57020号 ·doi:10.1090/gsm/020 [12] Hamada，Noriyuki，环面上Lefschetz纤维中最小奇异纤维数的上界，密歇根数学。J.，63，2，275-291（2014）·Zbl 1300.57018号 ·doi:10.1307/mmj/1401973051 [13] Korkmaz，Mustafa，带Lefschetz纤维的非复光滑4-流形，Internat。数学。Res.Notices，3，115-128（2001）·Zbl 0977.57020号 ·doi:10.1155/S107379280100006X [14] 穆斯塔法·科克马兹；Ozbagci，Burak，Lefschetz纤维中奇异纤维的最小数量，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，129，5，1545-1549（2001）·Zbl 1058.57011号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05676-8 [15] 穆斯塔法·科克马兹；Ozbagci，Burak，《关于椭圆纤维的截面》，密歇根数学。J.，56，1，77-87（2008）·Zbl 1158.57033号 ·doi:10.10307/mmj/1213972398 [16] 科尔克马兹、穆斯塔法；Stipsicz，Andr{\'a}s I.，4-流形上的Lefschetz fibrations。《Teichm手册》，第二卷，IRMA Lect.Math.Theor.Phys.13，271-296（2009），Eur.Math.Soc.，Z\'“urich·Zbl 1177.57001号 ·doi:10.4171/055-1/9 [17] 李天军，辛Parshin-Arakelov不等式，国际。数学。Res.Notices，18941-954（2000）·兹比尔0961.57022 ·doi:10.1155/S10737928000000490 [18] 松本幸男，椭圆曲面的微分同构类型，拓扑，25，4，549-563（1986）·Zbl 0615.14023号 ·doi:10.1016/0040-9383（86）90031-5 [19] 松本幸男，Lefschetz fibrations of gena two a拓扑方法。拓扑和Teichm“uller空间，Katinkulta，1995，123-148（1996），世界科学出版社，新泽西州River Edge·Zbl 0921.57006号 [20] Monden，Naoyuki，关于第二类Lefschetz纤维中单根纤维的最小数量，东京数学杂志。，35, 2, 483-490 (2012) ·Zbl 1261.57018号 [21] Ozbagci，Burak，Lefschetz纤维的特征，太平洋数学杂志。，202, 1, 99-118 (2002) ·Zbl 1053.57013号 ·doi:10.2140/pjm.2002.202.99 [22] 史密斯，伊凡，莱夫切茨纤维和霍奇束，杰姆。白杨。，3211-233（电子版）（1999）·Zbl 0929.53047号 ·doi:10.2140/gt.1999.3.211 [23] Stipsicz，Andr{\'a}s I.，某些Lefschetz腓骨的Chern数，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，128，6，1845-1851（2000）·Zbl 0982.57012号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-05172-2 [24] Stipsicz:PAMS-2000-1 A.Stipsic，勘误表：“某些Lefschetz腓骨的Chern数”【Proc。阿默尔。数学。Soc.128（2000），第6期，1845-1851；MR1641113（2000j:57062）]，程序。阿默尔。数学。Soc.128（2000），第9期，2833-2834（电子版）·Zbl 0982.57012号 [25] Stipsicz，Andr{'a}s I.，流形上Lefschetz纤维的奇异纤维，拓扑应用。，117, 1, 9-21 (2002) ·兹比尔1007.53059 ·doi:10.1016/S0166-8641（00）00105-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。