Jesús A.De Loera。;鲁本·N·拉哈伊。;大卫·罗尼克;巴勃罗·索伯龙 连续参数的定量组合几何。 （英语） Zbl 1369.52012年 离散计算。地理。 57，第2号，318-334（2017）. 作者摘要：我们证明了Carathéodory定理、Helly定理和Tverberg定理的变体，其中涉及的集合是根据体积或直径等连续函数来测量的。在我们的结果中，我们给出了Lovász丰富多彩的Helly定理、Bárány丰富多彩的Carathéodory定理和丰富多彩的Tverberg定理的连续定量版本。审核人：Mircea Balaj（奥拉迪亚） 引用于12文件 MSC公司： 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 52A27型 凸集逼近 关键词：组合几何;多面体近似;海利定理;特弗伯格定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.De Loera}等人，《离散计算》。地理。57，No.2，318--334（2017；Zbl 1369.52012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aliev，I.，Bassett，R.，De Loera，J.A.，Louveaux，Q.：一个定量的Doignon-Bell-Scarf定理。Combinatorica（2016）。doi:10.1007/s00493-015-3266-9·Zbl 1399.52011年 [2] Alon，N.，Kleitman，D.J.：穿孔凸集和Hadwiger-Debrunner \[（p，q\]p，q）-问题。高级数学。96(1), 103-112 (1992) ·Zbl 0768.52001 ·doi:10.1016/0001-8708（92）90052-M [3] Amenta，N.，De Loera，J.A.，SoberóN，P.：Helly定理：新的变化和应用。arXiv:1508.07606（2015）·Zbl 1383.52006年 [4] Arocha，J.L.，Bárány，I.，Bracho，J.，Fabila，r.，Montejano，L.：非常丰富的定理。离散计算。地理。42（2），142-154（2009）·Zbl 1173.52002号 ·文件编号：10.1007/s00454-009-9180-4 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