利昂诺夫，G.A。 类Lorenz系统的Lyapunov维数公式。 （英语。俄文原件） Zbl 1368.37033号 多克。数学。 93、3号、304-306（2016）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 468，编号5，496-498（2016）。 摘要：当Lorenz和Tigan系统的平衡态均为双曲线时，导出了其吸引子Lyapunov维数的一般公式。得到了经典Lorentz参数（σ>0）、（r>1）和（b）在（0，4]）中的Lyapunov维数公式。推导了Chen和Lu系统的解析维数公式以及Lorenz系统的全局稳定性的问题。 引用于5文件 MSC公司： 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引器和排斥器及其拓扑结构 37立方厘米10 流和半流诱导的动力学 关键词：吸引子的Lyapunov维数;全球稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Leonov}，Dokl。数学。93、3号、304--306（2016；Zbl 1368.37033）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 468，No.5，496--498（2016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Leonov，G.A.，无文章标题，Vestn。列宁格勒。戈斯。州立大学。1:Mat.Mekh。阿童木。，3，41-44（1991年）·Zbl 0734.34043号 [2] Leonov，G.A.，无文章标题，Vestn。列宁格勒。戈斯。州立大学。1:Mat.Mekh。阿童木。，4, 11-14 (1991) ·Zbl 0752.34030号 [3] Leonov，G.A。；Boichenko，V.A.，《应用学报》，无文章标题。数学。，26, 1-60 (1992) ·Zbl 0758.58022号 ·doi:10.1007/BF00046607 [4] Leonov，G.A.，无文章标题，圣彼得堡数学。J.，12，453-464（2002） [5] G.A.Leonov，《奇异吸引子和经典稳定性理论》（圣彼得堡大学出版社，圣彼得堡，2008年）·Zbl 1300.34094号 [6] V.A.Boichenko、G.A.Leonov和V.Reitmann，《常微分方程的维数理论》（Teubner，Wiesbaden，2005）·邮编1094.34002 ·doi:10.1007/978-3-3222-80055-8 [7] Leonov，G.A。；Poltinnikova，M.S.，无文章标题，Proc。圣彼得堡数学。《社会》，186-198年10月（2002年） [8] G.Leonov、N.Kuznetsov、N.Korzhemanova和D.Kusakin，“Tigan和Yang系统中吸引子的Lyapunov维数公式”（2015）。http://arxiv.org/pdf/1510.01492v1.pdf。 [9] Leonov，G.A。；Pogromsky，A.Y。；Starkov，K.E.，无文章标题，Phys。莱特。A、 3763472-3474（2012）·doi:10.1016/j.physleta.2012.09.002 [10] Leonov，G.A.，无文章标题，Dokl。数学。，83, 264-268 (2013) ·Zbl 1300.37025号 ·doi:10.1134/S1064562413030010 [11] G.A.Leonov、N.V.Kuznetsov和T.A.Alekseeva、J.Entropy 17（7）（2015）。 [12] Leonov，G.A。；Mokaev，T.N.，无文章标题，Dokl。数学。，93, 42-45 (2016) ·Zbl 1361.37029号 ·doi:10.1134/S1064562416010154 [13] Lorenz，E.N.，无文章标题，J.Atmos。科学。，20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [14] Leonov，G.A.，无文章标题，国际期刊《分叉混乱》，23，135005b（2013） [15] Eden，A.，无文章标题，J.Math。分析。申请。，150, 100-119 (1990) ·Zbl 0714.58035号 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90198-O 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。