爱德加德·皮门特尔;瓦尔丹Voskanyan 二阶平稳平均场游戏的规则性。 （英语） Zbl 1368.35105号 印第安纳大学数学。J。 66，第1号，1-22（2017）. 在这篇有趣的论文中，作者证明了平稳平均场博弈问题（C^ infty）解的存在性\[\开始{cases}\Delta u（x）+H（x，Du（x））=g（m（x）\]其中，\（u:\mathbb{T}^d\to\mathbb{R}\）和\。此外，假设（m）是概率密度，即（m\geq0）和（int_{mathbb{T}^d}m；dx=1，）和（u）满足规范化条件所采用的方法依赖于Hamilton-Jacobi方程解的正则性与Fokker-Planck方程解和vice-versa解之间的相互作用。由于所考虑的耦合类型不同，因此使用不同的技术来获得密度的先验估计。特别是，在多项式耦合的情况下，使用迭代方法，而在设置对数非线性时使用基于对数函数特性的积分方法。通过考虑一般哈密顿量以及耦合的限制性较小的生长机制，所获得的结果对已知的结果提供了实质性的改进审核人：Dian K.Palagachev（巴里） 引用于22文件 MSC公司： 35J47型 二阶椭圆系统 35B45码 PDE背景下的先验估计 91A15型 随机对策，随机微分对策 关键词：平均场比赛;积分Bernstein方法;先验估计;经典解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{E.Pimentel}和\textit{V.Voskanyan}。J.66，第1、1-22号（2017；Zbl 1368.35105） 全文： 内政部 arXiv公司 链接