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郭盖辉;王晓妮;林，小林;魏美华

Langford ODE和PDE系统中的稳态和Hopf分岔。 （英语） 兹比尔1368.35029

非线性分析。，真实世界应用。 34, 343-362 (2017).
小结：本文是关于Langford ODE和PDE系统的。对于Langford ODE系统，首先利用Lyapunov-Schmidt方法得到了稳态解的存在性，并建立了周期解的稳定性和分支方向。然后，对于Langford PDE系统，深入研究了单特征值和双特征值的稳态分岔。采用空间分解技术和隐函数定理来处理双特征值的情况。最后，利用中心流形理论和规范形方法，研究了PDE系统的Hopf分岔方向和空间齐次和非齐次周期解的稳定性。

引用于10文件

MSC公司：

35B32型 PDE背景下的分歧
37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35K57型 反应扩散方程
35K58型 半线性抛物型方程

关键词：

稳态分岔;霍普夫分岔;Lyapunov-Schmidt方法;中心流形理论;隐函数定理;标准形法
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\textit{G.Guo}等，非线性分析。，真实世界应用。34、343--362（2017年；Zbl 1368.35029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布拉特，J。；Brown，K.J.，某些椭圆方程组正解的全局分歧，SIAM J.Math。分析。，17, 1339-1353 (1986) ·兹比尔0613.35008
[2] 博尼拉，L.L。；Velarde，M.G.，具有自催化和饱和定律的非线性扩散反应问题中极限环和全局模式的奇异摄动方法，J.Math。物理。，20, 2692-2703 (1979) ·Zbl 0455.35107号
[3] Du，Y.H.，一对反应扩散方程正解的唯一性、多重性和稳定性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 126777-809（1996）·Zbl 0864.35035号
[4] 张成泽。；Ni，W.M。；Tang，M.X.，一维Lengyel-Epstein模型中图灵模式的全局分歧和结构，J.Dynam。微分方程，16，2，297-320（2004）·Zbl 1072.35091号
[5] Yi，F.Q.（易，F.Q.）。；魏建杰。；Shi，J.P.，Lengyel-Epstein系统中的扩散驱动不稳定性和分岔，非线性分析。RWA，91038-1051（2008）·Zbl 1146.35384号
[6] 韩，W。；Bao，Z.H.，反应扩散Sel'kov系统的Hopf分支分析，J.Math。分析。申请。，356, 633-641 (2009) ·Zbl 1165.35027号
[7] 彭，R。；Shi，J.P.，两个holling II型捕食-被捕食系统的非恒定正稳态的不存在：强相互作用情况，J.Differential Equations，247，3866-886（2009）·Zbl 1169.35328号
[8] 彭，R。；Shi，J.P。；Wang，M.X.，具有扩散的比率依赖型食物链模型的平稳模式，SIAM J.Appl。数学。，67, 5, 1479-1503 (2007) ·Zbl 1210.35268号
[9] Ruan，W.，具有自催化和饱和定律的反应扩散模型的渐近行为和正稳态解，非线性分析。TMA，21439-456（1993）·Zbl 0796.35074号
[10] Yi，F.Q。；刘建新。；Wei，J.J.，扩散双分子模型中的时空模式形成和多重分岔，非线性分析。RWA，11，5，3770-3781（2010年）·Zbl 1203.35037号
[11] Yi，F.Q。；魏建杰。；Shi，J.P.，均匀扩散捕食者-食饵系统中的分歧和时空模式，J.微分方程，2461944-1977（2009）·Zbl 1203.35030号
[12] 郭国华。；李，B.F。；Wei，M.H。；Wu，J.H.，自催化反应扩散模型的Hopf分岔和稳态分岔，J.Math。分析。申请。，391, 265-277 (2012) ·Zbl 1246.35032号
[13] 郭国华。；李，B.F。；Lin，X.L.，空间均匀和非均匀自催化模型中的Hopf分岔，计算。数学。申请。，67, 1, 151-163 (2014) ·Zbl 1353.35292号
[14] Wei，M.H。；郭国海。；Wu，J.H.，生化反应中糖酵解模型的稳态分岔，非线性分析。卢旺达，22155-175（2015）·Zbl 1327.92019年
[15] Wang，J.F。；魏建杰。；Shi，J.P.，齐次扩散捕食-食饵系统的全局分歧分析和模式形成，J.微分方程，260，4，3495-3523（2016）·兹比尔1332.35176
[16] Ghorai，S。；Poria，S.，提供额外食物的反应扩散捕食系统中时空混沌的模式形成和控制，混沌孤子分形，85，57-67（2016）·Zbl 1355.92088号
[17] Hopf，E.，一个显示湍流特征的数学示例，Comm.Pure Appl。数学。，1, 303-322 (1948) ·Zbl 0031.32901号
[18] 哈萨德，B.D。；北卡罗来纳州卡萨里诺夫。；Wan，Y.H.，《霍普夫分岔理论与应用》（1981），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0474.34002号
[19] Nikolov，S。；Bozhkov，B.，Lanford系统的分岔和混沌行为，混沌孤子分形，21803-808（2004）·Zbl 1051.37015号
[20] Krishchenko，A.P。；Starkov，K.E.，非线性系统紧不变集的局部化及其在Lanford系统中的应用，国际期刊Bifur。《混沌》，16，11，3249-3256（2006）·Zbl 1126.34347号
[21] Liu，S.H。；Tang，J.S.，Langford系统Hopf分岔的线性反馈控制，物理学报。罪。中国编辑，56，3145-3151（2007）·Zbl 1150.93394号
[22] Liu，S.H。；Tang，J.S。；秦，J.Q。；殷晓波，朗福德系统周期解变为不变环的分岔分析与控制，中国物理。B、 17、5、1691-1697（2008）
[23] 崔，Y。；Liu，S.H。；Tang，J.S。；Meng，Y.M.，Langford系统极限环的振幅控制，混沌孤子分形，42，335-340（2009）·Zbl 1198.93146号
[24] 克兰德尔，M.G。；Rabinowitz，P.H.，简单特征值的分岔，J.Funct。分析。，8, 321-340 (1971) ·Zbl 0219.46015号
[25] Yamada，Y.，具有齐次Dirichlet条件的捕食扩散方程的稳态稳定性，SIAM J.Math。分析。，21, 2, 327-354 (1990) ·Zbl 0702.35123号
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