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分圆函数中椭圆曲线的Mordell-Weil秩{Z} _2\)-理性的延伸。 (英语) Zbl 1368.11054号

设(E)是定义在(mathbb{Q})上的椭圆曲线,(mathbb{Q}^{mathrm{cyc}})是分圆曲线{Z} _2\)-用层(mathbb{Q}^{mathrm{cyc}}_n\)扩展了\(mathbb{Q}\)。本文讨论了(r_n(E):=text的增长{等级}_\mathbb{Z}(E(\mathbb{Q} _n(n)^{\mathrm{cyc}})中的){Z} _2\)-扩展。当这种增长有界时,存在(n_0(E)),使得对于任何(n_geqsleadn_0(E)),都存在(r_n(E,=r_{n_0。通过证明E(mathbb)的扭子群{Q} _n(n)^{\mathrm{cyc}})对于\(n\geqsleat 2)是稳定的,然后在\(E(\mathbb)中提供一个点{Q} 4个^{\mathrm{cyc}})-E(\mathbb{Q} _3个^{\mathrm{cyc}}))。

理学硕士:

11克05 全局场上的椭圆曲线
11兰特23 川川学说
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全文: 内政部

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