松野，卡佐 分圆\（\mathbb）中椭圆曲线的Mordell-Will秩{Z} _2\)-理性的延伸。 （英语） Zbl 1368.11054号 国际数论 13，第2期，429-438（2017）. 设\（E\）是在\（\mathbb｛Q｝\）上定义的椭圆曲线，设\（\mathbb｛Q｝^｛\mathrm｛cyc｝｝\）是分圆的\（\mathbb{Z} _2\)-用层（mathbb{Q}^{mathrm{cyc}}_n\）扩展了\（mathbb{Q}\）。本文讨论了（r_n（E）：=text的增长{等级}_\mathbb{Z}（E（\mathbb{Q} _n（n）^{\mathrm{cyc}}）中的）{Z} _2\)-扩展。当这种增长有界时，存在（n_0（E）），使得对于任何（n_geqsleadn_0（E）），都存在（r_n（E，=r_{n_0。作者通过证明\（E（\mathbb）的扭子群{Q} _n（n）^{\mathrm{cyc}}）对于\（n\geqsleat 2）是稳定的，然后在\（E（\mathbb）中提供一个点{Q} _4个^{\mathrm{cyc}}）-E（\mathbb{Q} _3个^{\mathrm{cyc}}））。审核人：安德烈亚·班迪尼（帕尔马） 引用于1文件 理学硕士： 11G05号 全局场上的椭圆曲线 11兰特23 川川学说 关键词：椭圆曲线;莫代尔·韦尔等级;川川学说;分圆\（\mathbb{Z} _2\)-延伸 软件：电子数据;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Matsuno}，《国际数论》13，第2期，429--438（2017；Zbl 1368.11054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bosma，W.、Cannon，J.和Playout，C.，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.Symbolic Compute.24（1997）235-265·Zbl 0898.68039号 [2] 克雷莫纳，J.E.，《模数椭圆曲线的算法》，第2版。（剑桥大学出版社，1997年）·Zbl 0872.14041号 [3] J.E.Cremona，椭圆曲线数据，http://johncremona.github.io/ecdata/。 [4] Greenberg，R.，《岩川椭圆曲线理论导论》，载《算术代数几何》第9卷（美国数学学会，2001年），第407-464页·Zbl 1002.11048号 [5] Kato，K.，（p\）adic Hodge理论与模形式zeta函数的值，Astérisque295（2004）117-290·兹比尔1142.11336 [6] Matsuno，K.，关于分圆扩展中椭圆曲线Mordell-Weil秩增长的注记，Proc。日本科学院。序列号。A79（2003）101-104·Zbl 1186.11031号 [7] Mazur，B.，数值在数域塔中的阿贝尔变种的有理点，发明。数学18（1972）183-266·Zbl 0245.14015号 [8] Mazur，B.，素数的有理等位基因，发明。数学44（1978）129-162·Zbl 0386.14009号 [9] Rohrlich，D.E.，《关于椭圆曲线和分圆塔的（L）函数》，发明。math.75（1984）409-423·Zbl 0565.14006号 [10] Rohrlich，D.E.，在Mordell-Weil群中实现一些低度Galois表示，数学。Res.Lett.4（1997）123-130·Zbl 0881.11052号 [11] Silverman，J.H.，《椭圆曲线的算法》，第2版。，第106卷（Springer，2009）·兹比尔1194.11005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。