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Kenji Fukumizu;冷晨蕾

基于梯度的回归核降维。 （英语） Zbl 1367.62118号

美国统计协会。 109，No.505，359-370（2014）.
摘要：本文提出了一种新的线性降维方法，该方法使用带有正定核或再生核希尔伯特空间（RKHS）的非参数估计进行回归。降维的目的是在解释变量中找到足够解释响应的方向：这被称为充分降维该方法基于映射到RKHS的特征向量所考虑的回归函数梯度的估计。结果表明，该方法能够估计出达到足够降维的方向。与现有的其他方法相比，该方法具有广泛的适用性，不需要对变量的分布或类型进行强假设，只需特征分解即可估计投影矩阵。理论分析表明，在某些条件下，该估计量与一定的速率是一致的。实验结果表明，即使对于高维解释变量，该方法也能通过高效的计算成功地找到有效的方向。

引用于23文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G07年 密度估算

关键词：

有条件的独立性;核方法;再生核希尔伯特空间;充分降维
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Fukumizu}和\textit{C.Leng}，美国统计协会期刊109，第505、359--370号（2014；Zbl 1367.62118）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7·doi:10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7
[2] 贝克·C.R.，《美国数学学会学报》186 pp 273–（1973）·doi:10.1090/S0002-9947-1973-0336795-3
[3] DOI:10.1016/j.jco.2006.07.001·Zbl 1109.68088号 ·doi:10.1016/j.jco.2006.07.001
[4] Bernard-Michel C.，《生物统计学》，第64页，982页–（2008年）·Zbl 1145.62351号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2008.01080.x
[5] Boser B.E.，第五届ACM计算学习理论年度研讨会，第144页–（1992）·doi:10.1145/130385.130401
[6] 内政部：10.1198/016214501753208979·Zbl 1047.62035号 ·doi:10.1198/016214501753208979
[7] DOI:10.1007/s10208-006-0196-8·Zbl 1129.68058号 ·doi:10.1007/s10208-006-0196-8
[8] Chang C.-C.，《ACM智能系统与技术汇刊》第1页–（2011年）·数字对象标识代码：10.1145/1961189.1961199
[9] 内政部：10.1080/01621459.1994.10476459·doi:10.1080/01621459.1994.10476459
[10] 内政部：10.1002/9780470316931·数字对象标识代码：10.1002/9780470316931
[11] 内政部：10.1080/01621459.1999.10473873·doi:10.1080/01621459.1999.10473873
[12] 库克·R.D.，《美国统计协会杂志》，第86页，第328页–（1991年）
[13] Fan J.，局部多项式建模及其应用（1996）·Zbl 0873.62037号
[14] 内政部：10.1080/01621459.1998.10474095·doi:10.1080/01621459.1998.10474095
[15] Fine S.，《机器学习研究杂志》2，第243页–（2001）
[16] Fukumizu K.，《机器学习研究杂志》5，第73页–（2004）
[17] DOI:10.1214/08-AOS637·Zbl 1168.62049号 ·doi:10.1214/08-AOS637
[18] Fukumizu K.，《神经信息处理系统进展》，第20页，489页–（2008年）
[19] Gretton A.，《应用统计年鉴》3，第1285页–（2009年）·Zbl 1454.62175号 ·doi:10.1214/09-AOAS312E
[20] Gretton A.，《神经信息处理系统进展》，第20页，585页–（2008年）
[21] Gretton A.，《机器学习研究杂志》，第6页，2075页–（2005年）
[22] Gretton A.，《第十届人工智能与统计国际研讨会论文集》，第112页–（2005年）
[23] 内政部：10.1214/009053607000000677·Zbl 1151.30007号 ·doi:10.1214/00905360000000677
[24] Hristache M.，《统计年鉴》29，第1537页–（2001年）
[25] 邢涛，《统计年鉴》37页726页–（2009）·Zbl 1162.62053号 ·doi:10.1214/07-AOS589
[26] DOI:10.1214/11-aos332·Zbl 1246.62153号 ·doi:10.1214/11-AOS932
[27] 内政部：10.1198/0162145000000536·Zbl 1469.62300号 ·doi:10.1198/0162145000000536
[28] 内政部：10.1214/009053605000000192·Zbl 1078.62033号 ·doi:10.1214/009053605000000192
[29] Li K.-C.，《美国统计协会杂志》，第86页，316页–（1991）·数字对象标识代码：10.1080/01621459.1991.10475035
[30] 内政部：10.1080/01621459.1992.10476258·doi:10.1080/01621459.1992.10476258
[31] Liu S.，《国际数字内容技术及其应用杂志》，第5页，第126页–（2011年）
[32] 内政部：10.1080/01621459.1993.10476348·doi:10.1080/01621459.1993.10476348
[33] Schölkopf B.，《与内核一起学习》（2002）
[34] 内政部：10.1080/01621459.1994.10476455·doi:10.1080/01621459.1994.10476455
[35] DOI:10.1016/j.acha.2005.03.001·Zbl 1107.94008号 ·doi:10.1016/j.acha.2005.03.001
[36] 内政部：10.1007/s00365-006-0659-y·Zbl 1127.68088号 ·doi:10.1007/s00365-006-0659-y
[37] Song L.，《第26届机器学习国际会议论文集》（ICML2009）第961页–（2009）
[38] Song L.，《神经信息处理系统进展》，第20卷，第1385页–（2008）
[39] Sriperumbudur B.K.，《机器学习研究杂志》11 pp 1517–（2010）
[40] Steinwart I.，支持向量机（2008）
[41] Stewart G.W.，矩阵摄动理论（1990）·Zbl 0706.65013号
[42] 内政部：10.1137/1.9781611970128·doi:10.1137/1.9781611970128
[43] Widom H.，《美国数学学会会刊》109第278页–（1963年）·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0155161-0
[44] 内政部：10.1007/BF00282438·Zbl 0183.11701号 ·doi:10.1007/BF00282438
[45] 内政部：10.1198/106186008X345161·doi:10.19198/106186008X345161
[46] 内政部：10.1111/1467-9868.03411·Zbl 1091.62028号 ·doi:10.1111/1467-9868.03411
[47] 尹欣，《中国统计》，第15页，1069页–（2005）
[48] 钟伟，生物信息学21，第4169页–（2005）·doi:10.1093/bioinformatics/bti680
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