王涛 最大度至少为11且没有相邻三角形的1-环图的全染色。 （英语） Zbl 1367.05082号 J.库姆。最佳方案。 33，第3期，1090-1105（2017）。 摘要：图（G\）的总着色是指为图（G\\）的顶点和边指定颜色，以便每对相邻/关联元素都能获得不同的颜色。图（G）的全色数用（chi^{prime\prime}（G）表示，是（G）全色中的最小颜色数。众所周知的全色猜想（TCC）说，每一个具有最大度（Delta）的图都允许一个最多具有（Delta+2）个颜色的全色。如果一个图可以画在环面上，使得每条边最多与另一条边相交，那么它就是1-环面图。本文研究了1-环图的全染色，并证明了对于最大度至少为11的1-环图，以及对三角形的一些限制，TCC成立。因此，如果（G）是一个最大度（Delta）至少为11且没有相邻三角形的1-环图，那么（G）允许一个最多有（Delta+2）个颜色的全染色。 引用于1文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 关键词：全着色;1-环面图;1-平面图;全染色猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Wang}，J.Comb。最佳方案。33，第3号，1090--1105（2017；Zbl 1367.05082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Behzad M（1965）《图及其色数》，密歇根州立大学博士论文·兹比尔1239.05078 [2] Borodin OV（1984）平面图顶点面着色和\[11\]-平面图着色的Ringel问题的解。Metod Diskret分析41:12-26·Zbl 0565.05027号 [3] Borodin OV（1989）关于平面图的全染色。J Reine Angew数学394:180-185·Zbl 0653.05029号 [4] Borodin OV（1995）颜色定理的新证明。图论杂志19（4）：507-521·Zbl 0826.05027号 ·doi:10.1002/jgt.3190190406 [5] Borodin OV，Kostochka AV，Raspaud A，Sopena E（2001）1-平面图的非循环着色。离散应用数学114（1-3）：29-41·Zbl 0996.05053号 ·doi:10.1016/S0166-218X（00）00359-0 [6] Jensen TR，Toft B（1995）图着色问题，Wiley在离散数学和优化中的交叉科学系列。纽约威利 [7] Kostochka AV（1977）最大度多重图的全染色[44\]。离散数学17（2）：161-163·Zbl 0411.05038号 ·doi:10.1016/0012-365X（77）90146-7 [8] Kostochka AV（1996）任何最大度为5的多重图的总色数最多为7。离散数学162（1-3）：199-214·Zbl 0871.05023号 ·doi:10.1016/0012-365X（95）00286-6 [9] Ringel G（1965）《库格尔的第二个法尔本问题》（Ein sechsfarben problem auf der Kugel）。汉堡大学数学系29（1）：107-117·Zbl 0132.20701号 ·doi:10.1007/BF02996313 [10] Rosenfeld M（1971）关于某些图的全染色。以色列数学J 9（3）：396-402·Zbl 0211.56604号 ·doi:10.1007/BF02771690 [11] Sanders DP，Zhao Y（1999）关于最大度为7的共9着色平面图。图论31（1）：67-73·Zbl 0922.05025号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199905）31:1<67:：AID-JGT6>3.0.CO；2-立方厘米 [12] Vijayaditya N（1971）关于图的全色数。伦敦数学学报2（3）：405-408·Zbl 0223.05103号 ·doi:10.1112/jlms/s2-33.405 [13] Vizing VG（1965）给定色类的临界图。磁盘分析5:9-17·Zbl 0171.44902号 [14] Yap HP（1989）图的总着色。公牛伦敦数学学院21（2）：159-163·兹伯利0636.05025 ·doi:10.1112/blms/22.159 [15] Zhang X，Hou J，Liu G（2015）关于1-平面图的全染色。J Comb Optim杂志30（1）：160-173·Zbl 1317.05066号 ·doi:10.1007/s10878-013-9641-9 [16] Zhang X，Liu G（2012）关于无邻接三角形的1-平面图的边着色。通知流程Lett 112（4）：138-142·Zbl 1239.05078号 ·doi:10.1016/j.ipl.2011.10.021 [17] Zhang X，Wu J，Liu G（2012）1-平面图的列边和列全染色。数学前沿中国7（5）：1005-1018·Zbl 1254.05050号 ·doi:10.1007/s11464-012-0184-7 [18] Zhang X，Wu J-L（2011）关于1-平面图的边着色。通知流程Lett 111（3）：124-128·Zbl 1259.05050号 ·doi:10.1016/j.ipl.2010.11.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。