马蒂奥·科齐 极小值的正则性结果和Harnack不等式以及非局部问题的解：通过分数De Giorgi类的统一方法。 （英语） Zbl 1366.49040号 J.功能。分析。 272，第11号，4762-4837（2017）. 作者摘要：我们研究了通过在Gagliardo型分数半模上的相互作用项中加入一个可能不连续的势而获得的能量泛函。我们证明了这种不可微泛函的极小元是局部有界的，Hölder连续的，并且它们满足一个合适的Harnack不等式。因此，我们将M.Giaquinta和E.Giusti的著名结果推广到非局部环境。为了做到这一点，我们引入了一类特殊的分数阶Sobolev函数，让人想起E.DeGiorgi在1957年的开创性论文中所考虑的函数。这些类的灵活性还允许我们建立相当一般的非线性积分方程解的正则性。审核人：Stepan Agop Tersian（罗斯） 引用于1审查引用于51文件 MSC公司： 49N60型 最优控制中解的正则性 4720万 积分微分算子 35兰特 分数阶偏微分方程 35磅65 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：非局部能量;非线性积分算子;分数De Giorgi类;霍尔德连续性;哈纳克不等式;改进的Caccioppoli不等式;解的正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cozzi}，J.Funct。分析。272，第11号，4762-4837（2017；Zbl 1366.49040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alt，H.W。；Caffarelli，L.A.，自由边界极小问题的存在性和正则性，J.Reine Angew。数学。，325, 105-144 (1981) ·Zbl 0449.35105号 [2] Alt，H.W。；洛杉矶卡法雷利。；弗里德曼，A.，《两相及其自由边界的变分问题》，Trans。阿米尔。数学。Soc.，282，2，431-461（1984）·Zbl 0844.35137号 [3] 安布罗西奥。；Cabré，X.，（R^3）中半线性椭圆方程的整体解和De Giorgi，J.Amer的一个猜想。数学。Soc.，13，4，725-739（2000年）·Zbl 0968.35041号 [4] 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