吉米·兰博利;安托万·劳伦;格里戈伊尔·纳丁;扬尼克·普里瓦特 具有不定权重和Robin条件的主特征值优化器的性质。 （英语） Zbl 1366.49004号 计算变量部分差异。埃克。 55，第6号，第144号论文，37页（2016）。 作者分析了一个由不定权线性特征值控制的自由边界/形状优化问题\[\Δ\varphi+\lambda m\varphi=0\；\文本{in}\，\Omega，\；\；\partial_n\varphi+\beta\varphi=0\；\文本{on}\，\partial\Omega，\]其中，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\）中的一个有界开连通集，具有Lipschitz边界\（\partial\Omega \），权重\（m\）是一个在\（\欧米茄\）中改变符号的有界可测函数，即\（\Omega_m^+=\{x\in\Omegan:\，m（x）>0\}\）有一个严格介于\（0\）和\（|\Omega|\）之间的测度，并满足\（-1\leq-m（x）\leq\kappa\；\文本{a.e.}\，x\在\欧米茄中，\；\kappa>0.）优化问题的形式如下\[\inf_{m\in\mathcal{m}}\lambda（m），\；\在L^{infty}中的mathcal{M}=\left\{M\：-1\leq-M\leq\kappa，\|\欧米茄_m^+|>0，\；\int_\Omega m\geq-m_0|\Omega|\right\}。\]考虑这样一个问题的生物动机被阐明了。审核人：伊戈尔·博克（布拉迪斯拉发） 引用于34文件 MSC公司： 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 49卢比 算子特征值的变分方法 4.95亿 基于必要条件的数值方法 关键词：主特征值;形状优化;自由边界优化;不定权函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lamboley}等人，计算变量部分差异。埃克。55，第6号，第144号论文，37页（2016；Zbl 1366.49004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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