×
张建军;杜·奥斯，乔·马科斯;马尔科·斯夸西纳

具有一般临界非线性的薛定谔-泊松系统。 （英语） Zbl 1366.35003号

Commun公司。康斯坦普。数学。 19，第4号，文章ID 1650028，16 p.（2017）.
摘要：我们考虑了一个临界增长时具有一般非线性的薛定谔-Poisson系统，并证明了正解的存在性。Ambrosetti-Rabinowitz条件不是必需的。我们还研究了解关于参数的渐近性。

引用于19文件

理学硕士：

35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动
35B33型 偏微分方程中的临界指数
35J61型 半线性椭圆方程

关键词：

薛定谔-泊松系统;变分方法;临界增长
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhang}等人，Commun。康斯坦普。数学。19，第4号，文章ID 1650028，16 p.（2017；Zbl 1366.35003）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alves，C.O.，Souto，M.A.S.和黑山，M.，具有临界增长的非线性标量场方程基态解的存在性，计算变量偏微分方程43（2012）537-554·Zbl 1237.35037号
[2] Ambrosetti，A.，《关于Schrödinger-Poisson系统》，Milan J.Math.76（2008）257-274·Zbl 1181.35257号
[3] Ambrosetti，A.和Ruiz，D.，Schrödinger-Poisson问题的多束缚态，Commun。康斯坦普。数学10（2008）391-404·Zbl 1188.35171号
[4] Azzollini，A.、d'Avenia，P.和Pomponio，A.，《关于一般非线性项影响下的Schrödinger-Maxwell方程》，Ann.Inst.H.Poincare Anal。非线性27（2010）779-791·Zbl 1187.35231号
[5] Azzollini，A.，d'Avenia，P.和Pomponio，A.，一类非线性泛函的多临界点，Ann.Mat.Pura Appl.190（2011）507-523·兹比尔1230.58014
[6] Azzollini，A.和Pomponio，A.，非线性Schrödinger-Maxwell方程的基态解，J.Math。分析。申请345（2008）90-108·Zbl 1147.35091号
[7] Benci，V.和Fortunato，D.，Schrödinger-Maxwell方程的特征值问题，Topol。方法。《非线性分析》11（1998）283-293·Zbl 0926.35125号
[8] Benci，V.和Fortunato，D.，非线性Klein-Gordon方程和Maxwell方程耦合的孤立波，Rev.Math。《物理学》14（2002）409-420·Zbl 1037.35075号
[9] Berestycki，H.和Lions，P.L.，非线性标量场方程I.基态的存在，Arch。定额。机械。分析82（1983）313-346·Zbl 0533.35029号
[10] Byeon，J.和Jeanjean，L.，具有一般非线性的非线性薛定谔方程的驻波，Arch。定额。机械。分析185（2007）185-200·Zbl 1132.35078号
[11] Byeon，J.，Jeanjean，L.和Maris，M.，最小能量解的对称性和单调性，《计算变量偏微分方程》36（2009）481-492·兹比尔1226.35041
[12] Byeon，J.，Zhang，J.和Zou，W.，涉及临界增长的奇摄动非线性Dirichlet问题，计算变量偏微分方程47（2013）65-85·Zbl 1270.35042号
[13] Cerami，G.和Vaira，G.，一些非自治Schrödinger-Poisson系统的正解，J.微分方程248（2010）521-543·Zbl 1183.35109号
[14] Chen，Z.和Zou，W.，非线性薛定谔方程耦合系统的驻波，Ann.Mat.Pura Appl.194（2015）183-220·Zbl 1319.35236号
[15] Coleman，S.、Glaser，V.和Martin，A.，一类欧几里德标量场方程解之间的最小作用，《公共数学》。《物理学》58（1978）211-221。
[16] Zelati，V.Coti和Rabinowitz，P.H.，关于\（\mathbb｛R｝^N\）上的双线性椭圆PDE的同宿型解，Comm.Pure Appl。数学14（1992）1217-1269·Zbl 0785.35029号
[17] D’Aprile，T.和Mugnai，D.，非线性Klein-Gordon-Maxwell和Schrödinger-Maxwell方程的孤立波，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A134（2004）893-906·Zbl 1064.35182号
[18] D'Aprile，T.和Wei，J.，《关于Maxwell-Schrödinger方程中集中在球体上的束缚态》，SIAM J.Math。分析37（2005）321-342·Zbl 1096.35017号
[19] d'Avenia，P.，非线性薛定谔方程与麦克斯韦方程耦合的非径向对称解，《高级非线性研究》2（2002）177-192·Zbl 1007.35090号
[20] Ianni，I.，Schrödinger-Poisson-Slater问题的符号变换径向解，白杨。方法。非线性分析41（2013）365-386·Zbl 1330.35128号
[21] Jeong，W.和Seok，J.，《山路几何下泛函的扰动：非线性薛定谔-Poisson方程和非线性Klein-Gordon-Maxwell方程的应用》，《计算变量偏微分方程》49（2014）649-668·Zbl 1288.35216号
[22] Jeanjean，L.和Tanaka，K.，《关于最小能量解的评论》，Proc。阿默尔。数学。Soc.13（2002）2399-2408·Zbl 1094.35049号
[23] Jiang，Y.和Zhou，H.，Schrödinger-Poisson系统与陡势井，J.微分方程251（2011）582-608·Zbl 1233.35086号
[24] Kim，S.和Seok，J.，关于非线性薛定谔-泊松方程的节点解，Commun。康斯坦普。数学14（2012）1250041·Zbl 1263.35197号
[25] Li，G.，Peng，S.和Wang，C.，非线性薛定谔-Poisson系统的多泵解，J.Math。《物理学》52（2011）053505·Zbl 1317.35238号
[26] Ruiz，D.，耦合Schrödinger-Maxwell方程的半经典状态：球体周围的浓度，数学。模型。方法应用。科学.15（2005）141-164·Zbl 1074.81023号
[27] Ruiz，D.，非线性局部项影响下的Schrödinger-Poisson方程，J.Funct。分析237（2006）655-674·兹比尔1136.35037
[28] Ruiz，D.，关于Schrödinger-Poisson-Slater系统：极小值的行为，径向和非径向情况，Arch。定额。机械。分析198（2010）349-368·Zbl 1235.35232号
[29] Struwe，M.，《变分方法：非线性偏微分方程和哈密顿系统的应用》（Springer-Verlag，1990）·Zbl 0746.49010号
[30] Vaira，G.，Schrödinger-Poisson型系统的基态，Ricerche Mat.2（2011）263-297·Zbl 1261.35057号
[31] Wang，Z.和Zhou，H.，（mathbb{R}^3）中非线性Schrödinger-Poisson系统的符号变换解，Calc.Var.偏微分方程52（2015）927-943·Zbl 1311.35300号
[32] Zhang，J.，关于临界增长中具有一般非线性的薛定谔-泊松方程，非线性分析75（2012）6391-6401·兹比尔1254.35065
[33] Zhang，J.和Zou，W.，《重新审视Berestycki-Lions定理》，Commun。康斯坦普。数学14（2012）1250033，14 pp·兹比尔1254.35068
[34] 赵，L.，刘，H.和赵，F.，具有陡峭势阱的薛定谔-Poisson方程解的存在性和浓度，J.微分方程255（2013）1-23·兹比尔1286.35103
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。