×
丁存生;周正春

一些BCH码的2-设计参数。 （英语） Zbl 1365.94555号

El Hajji，Said（编辑）等人，《代码、密码学和信息安全》。2017年4月10日至12日在摩洛哥拉巴特举行的第二届国际会议，C2SI 2017。诉讼程序——向克劳德·卡莱特致敬。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-55588-1/pbk；978-3-3169-55589-8/电子书）。计算机科学课堂讲稿10194110-127（2017）。
摘要：几十年来，人们已经知道，代码中固定权重的码字可能具有“t”设计。然而，到目前为止，在根据规范构建设计方面只取得了少量进展。还证明了有限域上的窄义本原BCH码的扩展码的自同构群是双重传递的，并且这些扩展码具有2个设计。但对这两种设计的参数知之甚少。这个扩展摘要的目的是给出一些狭义基元BCH码的扩展码中包含的一些2-设计的参数。
关于整个系列，请参见[Zbl 1357.68009号].

引用于8文件

MSC公司：

94B15号机组 循环代码
05B30型 其他设计、配置

关键词：

BCH代码;循环码;\（t）-设计;重量分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ding}和\textit{Z.Zhou}，Lect。注释计算。科学。10194、110-127（2017年；Zbl 1365.94555）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Assmus Jr.，E.F.，Key，J.D.：设计及其代码。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0762.05001号 ·doi:10.1017/CBO9781316529836
[2] Assmus Jr.，E.F.，Mattson Jr.，H.F.：编码与组合学。SIAM第16版，349–388（1974）·Zbl 0268.94002号 ·doi:10.1137/1016056
[3] Berger，T.，Charpin，P.：BCH码和一些仿射不变码在扩展域上的自同构群。设计。密码隐藏。18, 29–53 (1999) ·Zbl 0957.94031号 ·doi:10.1023/A:100837280005
[4] Beth，T.、Jungnine，D.、Lenz，H.：设计理论。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0945.05004号
[5] Colbourn，C.J.，Mathon，R.：施泰纳系统。收录于：Colbourn，C.J.，Dinitz，J.（编辑）《组合设计手册》，第102-110页。CRC出版社，纽约（2007）
[6] Ding，C.：差集代码。《世界科学》，新加坡（2015）
[7] 丁，C.：一类五重码的无限族t-设计。arXiv:1607.04813
[8] Ding，C.，Fan，C.，Zhou，Z.：两类基本BCH码的维数和最小距离。有限域应用。45, 237–263 (2017) ·Zbl 1402.94100号 ·doi:10.1016/j.ffa.2016.12.009
[9] Ding，C.，Li，C.：线性码的2设计和3设计的无限族。arXiv:1607.04813·Zbl 1367.05029号
[10] Huffman，W.C.，Pless，V.：纠错码的基本原理。剑桥大学出版社，剑桥（2003）·Zbl 1099.94030号 ·doi:10.1017/CBO9780511807077
[11] Jungnile，D.，Tonchev，V.D.：满足Grey-Rankin界的拟对称SDP设计和代码的指数。设计。密码。1, 247–253 (1991) ·Zbl 0766.0509号 ·doi:10.1007/BF00123764
[12] Kasami，T.：Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码的权重分布。收录：Bose，R.C.，Dowlings，T.A.（编辑）《组合数学与应用》，第20章。北卡罗来纳大学出版社，教堂山（1969）·Zbl 0211.51401号
[13] Kennedy，G.T.，Pless，V.：扩展设计的编码理论方法。离散数学。142, 155–168 (1995) ·Zbl 0834.05006号 ·doi:10.1016/0012-365X（94）00010-G
[14] Khosrovshahi，G.B.，Laue，H.：\[t吨\]-设计具有\[第3页\]收录于：Colbourn，C.J.，Dinitz，J.（编辑）《组合设计手册》，第79-101页。CRC出版社，纽约（2007）
[15] Kim，J.-L.，Pless，V.：GF（\[4\]). 设计。密码。30, 187–199 (2003) ·Zbl 1035.94015号 ·doi:10.1023/A:1025484821641
[16] MacWilliams，F.J.，Sloane，N.J.A.：纠错码理论。荷兰北部，阿姆斯特丹（1977年）·Zbl 0369.94008号
[17] Pless，V.：代码和设计——存在性和唯一性。离散数学。92, 261–274 (1991) ·Zbl 0749.05001号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90286-B
[18] Reid，C.，Rosa，A.：施泰纳系统\[S（2，4）\]-调查。电子。J.库姆。(2010). #DS18型·兹比尔1277.05019
[19] Tonchev，V.D.：准对称设计、代码、二次曲面和超平面截面。几何。Dedicata迪卡塔48、295–308（1993）·Zbl 0790.05012号 ·doi:10.1007/BF01264073
[20] Tonchev，V.D.：规范和设计。收录于：Pless，V.S.，Huffman，W.C.（编辑）《编码理论手册》，第二卷，第1229-1268页。爱思唯尔，阿姆斯特丹（1998）·Zbl 0922.94011号
[21] Tonchev，V.D.：代码。收录：Colbourn，C.J.，Dinitz，J.H.（编辑）《组合设计手册》，第二版。，第677–701页。CRC出版社，纽约（2007）
[22] van Lint，J.H.：《编码理论导论》，第三版。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0936.94014号 ·doi:10.1007/978-3-642-58575-3
[23] Yuan，J.，Carlet，C.，Ding，C.：一类完全非线性函数线性码的权重分布。IEEE传输。Inf.理论52，712–717（2006）·Zbl 1192.94128号 ·doi:10.1109/TIT.2005.862125
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。