沃洛德迈尔·马佐库克;瓦妮莎·米米埃茨 有限2-范畴的传递2-表示。 （英语） Zbl 1365.18006号 事务处理。美国数学。Soc公司。 368，第11号，7623-7644（2016）. 作者研究了代数闭域上的有限范畴。对于这些类别，它们引入了一类\（2）-表示，称为简单及物\（2）-转述他们提出作为代数不可约表示类的（2）-类比。得到了经典Jordan-Hölder定理的一个弱形式，其中弱合成子商是简单的传递（2）表示。本文的主要结果给出了适当的有限范畴（包括Soergel双模的某些（2）范畴、（2）-Kac-Moody代数的商族和（2）--有限维自内射代数上模范畴上的射影函子范畴。审核人：亚历山德罗·阿尔迪佐尼（都灵） 引用于6评论引用于39文件 MSC公司： 18D05日 双类别，（2）-类别，双类别和泛化（MSC2010） 16国集团10 结合Artinian环的表示 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 16日20时 结合代数中的双模 关键词：\（2）-类别;Jordan-Hölder定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mazorchuk}和\textit{V.Miemietz}，翻译。美国数学。Soc.368，No.11，7623--7644（2016；Zbl 1365.18006） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿格霍尔姆，特洛尔斯；Mazorchuk，Volodymyr，关于满足多项式关系的自伴函子，J.代数，330448-467（2011）·Zbl 1258.16010号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.01.004 [2] 约瑟夫·伯恩斯坦（Joseph Bernstein）；伊戈尔·弗兰克尔（Igor Frenkel）；Khovanov，Mikhail，Tempeley-Lieb代数的分类和\（U（\mathfrak）的Schur商{sl}_2)\)通过投影函子和Zuckerman函子，选择数学。（N.S.），5，2，199-241（1999）·Zbl 0981.17001号 ·doi:10.1007/s000290050047 [3] 伯恩斯坦，J.N。；Gel{\cprime}fand，S.I.，半单李代数有限维和无限维表示的张量积，合成数学。，41, 2, 245-285 (1980) ·Zbl 0445.17006号 [4] Cautis，Sabin；Lauda，Aaron D.，量子群2-表示中的隐式结构，Selecta Math。（未另行规定），201-244年1月21日（2015年）·Zbl 1370.17017号 ·doi:10.1007/s00029-014-0162-x [5] Joseph Chuang；Rouquier，Rapha{“e}l，对称群和（mathfrak的导出等价{sl}_2\)-分类，《数学年鉴》。(2), 167, 1, 245-298 (2008) ·Zbl 1144.20001号 ·doi:10.4007/annals.2008年167.245 [6] S.Doty和A.Giaquinto，广义Schur代数的细胞基，预印arXiv:1012.5983v3·Zbl 1397.20063号 [7] 本·埃利亚斯；Williamson，Geordie，Soergel双模的Hodge理论，数学年鉴。(2), 180, 3, 1089-1136 (2014) ·Zbl 1326.20005号 ·doi:10.4007/annals.2014.180.3.6 [8] Peter Freyd，《阿贝尔范畴中的陈述》。程序。Conf.Categorical Algebra，加利福尼亚州拉荷亚，1965年，95-120年（1966年），纽约斯普林格·Zbl 0202.32402号 [9] G.Frobenius，“Uber Matrizen aus positiven Elementen，1，Sitzunsber.K”onigl。普劳斯。阿卡德。威斯。(1908), 471-476. [10] G.Frobenius，“Uber Matrizen aus positiven Elementen，2，Sitzunsber.K”onigl。普劳斯。阿卡德。威斯。(1909), 514-518. [11] Ganyushkin，Olexandr；Mazorchuk，Volodymyr，经典有限变换半群，代数与应用9，xii+314 pp.（2009），Springer-Verlag London，Ltd.，伦敦·Zbl 1166.20056号 ·doi:10.1007/978-1-84800-281-4 [12] Kang，Seok-Jin；Kashiwara，Masaki，通过Khovanov-Lauda-Rouquier代数对最高重量模进行分类，发明。数学。，190, 3, 699-742 (2012) ·Zbl 1280.17017号 ·doi:10.1007/s00222-012-0388-1 [13] Kashiwara，Masaki，分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数中的Biadjointness，Publ。Res.Inst.数学。科学。，48, 3, 501-524 (2012) ·Zbl 1252.05220号 ·doi:10.2977/PRIMS/78 [14] 霍瓦诺夫，米哈伊尔；Lauda，Aaron D.，《量子的分类》，《量子白杨》。，1, 1, 1-92 (2010) ·Zbl 1206.17015号 ·doi:10.4171/QT/1 [15] T.Leinster，《基本双类别》，预印arXiv:math/9810017。 [16] 麦克·莱恩（Mac Lane），桑德斯（Saunders），《工作数学家的分类》，《数学研究生课本5》，xii+314页（1998年），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约·Zbl 0906.18001号 [17] 沃洛德迈尔·马佐库克；Miemietz，Vanessa，有限2-范畴的细胞2-表示，作曲。数学。，147, 5, 1519-1545 (2011) ·Zbl 1232.17015号 ·doi:10.1112/S0010437X11005586 [18] 沃洛德迈尔·马佐库克；Miemietz，Vanessa，加性与阿贝尔（2）-平面类别的表示，Mosc。数学。J.，14，3，595-615642（2014）·Zbl 1342.17003号 [19] 沃洛德米尔·马佐库克（Volodymyr Mazorchuk）和瓦妮莎·米米埃茨（Vanessa Miemietz），细胞表征的自同态，预印本arXiv:1207.6236·Zbl 1404.18014号 [20] Volodymyr Mazorchuk和Vanessa Miemietz，有限类别的森田理论，预印arXiv:1304.4698。出现在Quantum Topol中·Zbl 1346.18009号 [21] Meyer，Carl，矩阵分析与应用线性代数，xii+718 pp.（2000），工业与应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城·Zbl 0962.15001号 ·doi:10.1137/1.9780898719512 [22] 佩伦，奥斯卡，《矩阵理论》，《数学》。Ann.，64，2248-263（1907年）·doi:10.1007/BF01449896 [23] Rapha“el-Rouquier，（2）-Kac-Moody代数，预印arXiv:0812.5023。 [24] Rouquier，Rapha{\“e}l，Quiver-Hecke代数和2-李代数，代数Colloq，19，2，359-410（2012）·Zbl 1247.20002号 ·doi:10.1142/S10053867120000247 [25] Soergel，Wolfgang，《Harish-Chandra双模的组合学》，J.Reine Angew。数学。，429, 49-74 (1992) ·Zbl 0745.22014号 ·doi:10.1515/crll.1992.429.49 [26] 瓦拉尼奥洛，M。；Vassetal，E.，规范基和KLR-代数，J.Reine Angew。数学。，659, 67-100 (2011) ·兹伯利1229.17019 ·doi:10.1515/CRELLE.2011.068 [27] B.韦伯斯特，结不变量和高等表示理论，预印arXiv:1309.3796·Zbl 1446.57001号 [28] Q.Xantcha，Gabriel \（2\）-有限\（2\）-范畴的颤动，预印本arXiv:11310.1586·Zbl 1369.18002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。