哈基马·贝赛伊;玛丽亚·J·加里多·阿提恩扎。;比约恩施马尔福斯 乘性分数布朗运动驱动的随机壳模型。 （英文） Zbl 1364.76073号 物理D 320, 38-56 (2016). 摘要：我们证明了随机壳模型解的存在唯一性。该方程由具有Hurst参数的无穷维分数布朗运动驱动，在噪声前包含一个满足特殊正则性条件的非平凡系数。出现的随机积分是在分数意义下定义的。首先，我们证明了由分段线性连续噪声驱动的近似方程的变分解的存在唯一性，对于这些变分解，我们能够在一些函数空间中得到重要的一致估计。然后，由于紧性论证和这些估计，我们证明了这些变分解收敛到极限解，而极限解是与作为驱动过程的分数噪声壳模型相关联的唯一路径温和解。 引用于7文件 MSC公司： 76英尺99英寸 湍流 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：随机PDE;分数布朗运动;路径式解决方案;分数微积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bessaih}等人，《物理学D》320，38-56（2016；Zbl 1364.76073） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Gledzer，E.B.，承认两个二次运动积分的流体动力型系统，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR公司。多克。阿卡德。Nauk SSSR，苏联。物理学。道克。，18，216-217（1973），（英语翻译）·Zbl 0292.76038号 [2] Ohkitani，K。；Yamada，M.，三维湍流混沌模型的Lyapunov谱，J.Phys。日本社会，56，4210-4213（1987） [3] L'vov，V.S。；波迪维洛夫，E。；波米亚洛夫，A。；普罗卡西亚，I。；Vandembroucq，D.，湍流的改进壳模型，物理。E版，58，1811-1822（1998） [4] 康斯坦丁，P。；Levant，B。；Titi，E.S.，湍流壳模型的分析研究，《物理学D》，219，2，120-141（2006）·Zbl 1113.34044号 [5] 巴巴托，D。；巴桑蒂，M。；Bessaih，H。；Flandoli，F.，随机GOY模型的一些严格结果，J.Stat.Phys。，125, 3, 677-716 (2006) ·Zbl 1107.82057号 [6] Bessaih，H。；Ferrario，B.，湍流壳层模型能量的不变吉布斯测度；无粘和粘性情况，非线性，251075-1097（2012）·兹比尔1238.60072 [7] Bessaih，H。；Ferrario，B.，《二维湍流的高斯型不变量测量》，J.Stat.Phys。，1492259-283（2012年）·Zbl 1259.82073号 [8] 方，L。；Sundar，P。；Viens，F.G.，带分数布朗噪声的二维随机Navier-Stokes方程，随机算子。斯托克。Equ.、。，21, 2, 135-158 (2013) ·Zbl 1271.60072号 [9] Young，L.C.，《Hölder型积分，与Stieltjes积分相关》，《数学学报》。，67, 251-282 (1936) [10] Zähle，M.，《关于分形函数和随机微积分的积分》。一、 普罗巴伯。理论相关领域，111，3，333-374（1998）·Zbl 0918.60037号 [13] Nualart，D。；Résh canu，A.，分数布朗运动驱动的微分方程，Collect。数学。，53, 1, 55-81 (2002) ·Zbl 1018.60057号 [14] Garrido-Atienza，M.J。；马斯洛夫斯基，B。；Schmalfuss，B.，分数布朗运动驱动的随机方程的随机吸引子，国际分叉混沌，20，9，1-22（2010）·Zbl 1202.37073号 [15] Nualart，D。；Vuillermot，P.A.，分数噪声驱动的偏微分方程的变分解，J.Funct。分析。，232, 390-454 (2006) ·Zbl 1089.35097号 [16] 马斯洛夫斯基，B。；Nualart，D.，分数布朗运动驱动的演化方程，J.Funct。分析。，202, 1, 277-305 (2003) ·Zbl 1027.60060号 [17] Garrido-Atienza，M.J。；卢克。；Schmalfuss，B.，分数布朗运动驱动的随机偏微分方程的随机动力系统，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 14,2473-493（2010）·Zbl 1200.37075号 [18] 迪奥普，医学硕士。；Garrido Atienza，M.J.，赫斯特参数分数布朗运动驱动的滞后随机进化系统（H>1/2\），非线性分析TMA，97，15-29（2014）·Zbl 1287.34067号 [19] 陈，Y。；高，H。；Garrido-Atienza，M.J。；Schmalfuss，B.，SPDE和随机动力系统的路径解，离散Contin。动态。系统。序列号。A、 34,179-98（2014）·Zbl 1321.37076号 [20] 卡斯·T。；钱，Z。；Tudor，J.，粗糙路径驱动的非线性演化方程。随机分析与金融应用，（Interdiscip.Math.Sci.，第13卷（2012年），《世界科学》。出版物：世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克），1-18·Zbl 1280.35086号 [21] 高，H。；Garrido-Atienza，M.J。；Schmalfuss，B.，分数布朗运动驱动的随机演化方程的随机吸引子，SIAM J.Math。分析。，46, 4, 2281-2309 (2014) ·Zbl 1303.60053号 [22] 康斯坦丁，P。；Levant，B。；Titi，E.S.，湍流无粘壳模型的规则性，物理学。版本E（3），75，1，第016304条，pp.（2007），10 pp [23] 出售，G.R。；You，Y.，《进化方程动力学》（Springer应用数学系列（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1254.37002号 [24] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，（Springer应用数学系列（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0516.47023号 [25] 米歇尔·维希克。；Fursikov，A.V.，《统计流体力学的数学问题》（1988），Kluwer学术出版社·Zbl 0688.35077号 [26] 弗里兹，P。；Hairer，M.，《粗糙路径课程》，《正则结构导论》（2014），Universitext。施普林格：Universitext。Springer Cham公司·Zbl 1327.60013号 [27] 弗里兹，P。；Victoir，N.，作为粗糙路径的多维随机过程。理论与应用，（剑桥高等数学研究，第120卷（2010），剑桥大学出版社）·兹比尔1193.60053 [28] 杜克·L·H。；Siegmund，S。；Schmalfuss，B.，分数阶随机时滞微分方程随机动力系统生成的一个注记，Stoch。动态。，15, 3, 1550018 (2015) ·Zbl 1317.37099号 [29] Kunita，H.，《随机流和随机微分方程》（1990），剑桥大学出版社·Zbl 0743.60052号 [30] Temam，R.，Navier-Stokes方程。《理论与数值分析》，（《数学及其应用研究》，第2卷（1979年），North-Holland出版社）·兹比尔0426.35003 [31] Sohr，H.，《Navier-Stokes方程》。基本函数分析方法，（Birkhäuser Advances Texts（2001），Birkháuser Varlag:Birkhöuser瓦尔拉格·贝林）·Zbl 0983.35004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。