加什佩·雅克利奇;泰姬陵坎杜奇 关于二元Bézier配点矩阵的主子式的正性。 （英语） Zbl 1364.65043号 申请。数学。计算。 227, 320-328 (2014). 摘要：众所周知，在三角形的均匀分布域点上的二元多项式插值问题是正确的。因此，相应的插值矩阵（M）是非奇异的。Schumaker提出了一个猜想，即（M）的所有主子矩阵也是非奇异的。此外，所有相应的行列式（主要子项）都被推测为正。该结果将解决约束插值问题。本文证明了多项式次（leqsleat 17）的子项猜想和某些特殊域点构形的猜想。 引用于三文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：配置矩阵;主要未成年人;二元Bernstein多项式;积极的，积极的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Jaklić}和\textit{T.Kanduč}，应用。数学。计算。227320--328（2014年；Zbl 1364.65043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] de Boor，C.，《样条实用指南》（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0987.65015号 [2] Gasca，M.，《样条函数与全正性》，数学评论。，9125-139（1996年）·Zbl 0866.41005号 [3] 加斯卡，M。；Micchelli，C.A.，《总积极性及其应用》（1996），施普林格：施普林格-多德雷赫特出版社·Zbl 0884.00045号 [4] 博斯。；De Marchi，S。；Waldron，S.，《关于Padua-like点的Vandermonde行列式》，《白云石研究注释近似》，2，1-15（2009） [5] 赖，M.-J。；Schumaker，L.L.，《三角剖分的样条函数》（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1185.41001号 [6] Bos，L。；De Marchi，S。；Sommariva，A。；Vianello，M.，《通过数值线性代数计算多元Fekete和Leja点》，SIAM J.Numer。分析。，48, 1984-1999 (2010) ·Zbl 1221.41005号 [7] 雅克利奇，G。；Kozak，J。；Krajnc，M。；维特里赫，V。；《三角剖分上的三圈格》，《数字》。算法，45，49-60（2007）·Zbl 1129.65011号 [8] 纽伦堡，G。；Rayevskaya，V。；舒梅克，L.L。；Zeilfelder，F.，三角剖分中使用七次（C^2）样条的局部拉格朗日插值，（Neamtu，M.；Saff，E.，《构造逼近的进展：范德比尔特2003（2004）》，纳什博罗出版社：Nashboro Press Brentwood），345-370·Zbl 1057.41005号 [9] Murty，K.G.，关于P-矩阵的特征，SIAM J.Appl。数学。，20, 378-384 (1971) ·Zbl 0224.90034号 [10] Coxson，G.E.，《P-矩阵问题是共同NP-完成的数学》。程序。，64, 173-178 (1994) ·Zbl 0822.90132号 [11] 雅克利奇，G。；Modic，J.，《关于细胞矩阵的性质》，应用。数学。计算。，216, 2016-2023 (2010) ·Zbl 1203.15022号 [12] 库珀，S。；Waldron，S.，多元Bernstein算子的对角化，J.近似理论，117103-131（2002）·兹比尔1020.41008 [13] Brunat，J.M。；Montes，A.，《功率成分行列式及其在全局优化中的应用》，SIAM J.矩阵分析。应用。，23459-471（2001年）·Zbl 1004.15013号 [14] 德布尔，C。；deVore，R.，样条插值完全正性的几何证明，数学。计算。，45, 497-504 (1985) ·Zbl 0599.41021号 [15] Johnson，C.R.，正定矩阵，美国数学。周一。，77, 259-264 (1970) ·Zbl 0261.15012号 [16] Chui，C.K。；Lai，M.-J.，《范德蒙德行列式和拉格朗日插值》，（Lin，B.L.；Simons，s.，《非线性和凸分析》（1987），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约），23-35·Zbl 0664.41005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。