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阿里·苏里

高阶切线束。 （英语） Zbl 1364.58003号

梅迪特尔。数学杂志。 14，第1号，第5号论文，17页（2017年）.
摘要：光滑Banach流形（M）的（k）阶切线丛（T^kM）由所有等价的曲线类组成，这些曲线类的加速度等于（k）级。对于Banach流形（M）和自然数（k），首先我们确定了（T^kM）上的光滑流形结构，它也为（（pi_k，T^kM，M））提供了纤维束结构。然后我们引入（M）上线性连接的一个特殊提升，将（T^kM）几何化为（M）之上的向量丛。更准确地说，基于这个提升的非线性连接，我们证明了当且仅当（M）被赋予线性连接时，（T^kM）允许在（M）上存在向量丛结构。因此，应用这个向量束结构，我们将黎曼度量和拉格朗日从（M）提升到（T^kM）。此外，利用射影极限技巧，我们证明了（M\）上的（T^ infty M\）的广义Fréchet向量丛结构。

引用于6文件

MSC公司：

58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构
58A05型 可微分歧管、基础

关键词：

巴纳赫歧管;线性连接;连接图;高阶切丛;Fréchet流形;黎曼度量的提升;拉格朗日人
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Suri}，梅迪特尔。数学杂志。14，第1号，第5号论文，17页（2017；Zbl 1364.58003）
全文： 内政部 arXiv公司

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