乔纳森·汉塞尔曼 边界Heegaard-Floer同调和图流形。 （英语） Zbl 1364.57012号 阿尔盖布。地理。白杨。 16，第6号，3103-3166（2016）. Heegaard-Floer同调是由定义的闭3流形的不变量P.Ozsváth先生和Z.Szabó《数学年鉴》（2）159，第3期，1027-1158（2004；Zbl 1073.57009号)]. 边界Heegaard-Floer同调是Heegaard-Floer同源到带边界流形的推广。它的定义是R.利普希茨,P.Ozsváth先生和D.瑟斯顿在[“Bordered Heegaard Floer同源性：不变性和配对”，Preprint（2011），arXiv:0810.0687].本文的主要结果是计算任意图流形的有界Heegaard-Floer同调（广义{HF}）的算法。关键是计算曲面上任意（S^1）束的有界不变量，曲面是图流形的构建块。改变其中一个束的欧拉数相当于改变边界的参数化。它可以通过用Lipshitz、Ozsváth和Thurston在[R.利普希茨等，Geom。拓扑。19，第2期，525–724（2015年；Zbl 1315.57036号)]. 因此，只需计算曲面上平凡束的不变量。考虑可定向曲面上的束就足够了，并且由于可定向曲面具有裤分解，它可以通过将一对裤（P）的副本粘合在一起来获得，曲面上的平凡（S^1）-束（Y_P:=P\乘以S^1。作者首先给出了三模的显式计算。然后，当图有圈或某个顶点有正亏格时，需要一个额外的双模。此双模块的有边框Heegaard图描述为R.利普希茨和D.特鲁曼《欧洲数学学会杂志》第18卷第2期第281-325页第4.4节（2016年；Zbl 1342.57013号)]，但未计算双模。作者计算了这个双模（宽为{CFDD}（H_{SG}））。然后，对于一个任意的管道图，作者提供了组合相关的加边不变量来计算相应的图流形的过程。审核人：罗曼·戈洛夫科（布鲁塞尔） 引用于14文件 MSC公司： 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 57兰特 弗洛尔同源性 关键词：Heegaard Floer同源性;有界Floer同源;图流形 引文：Zbl 1073.57009号;Zbl 1315.57036号;Zbl 1342.57013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.Hanselman}，Algebr。地理。拓扑。16、第6号3103--3166（2016；Zbl 1364.57012） 全文： 内政部 arXiv公司