皮埃尔·鲁西永;琼·阿列克西斯·格拉内斯 正常周期的核度量和曲线匹配的应用。 （英语） Zbl 1364.53071号 SIAM J.成像科学。 1991-2038年第4期第9期（2016年）. 小结：在这项工作中，我们引入了一种新的形状配准的相异性度量，该度量使用了法向圈的概念，这是几何度量理论中的一个概念，它允许我们推广欧氏空间非光滑子集的曲率。我们的构造基于正规循环空间上的核度量的定义，正规循环在离散环境中采用显式表达式。这种方法与以前基于电流和变阻器的工作非常相似[M.Vaillant先生和J.格拉内斯，“通过电流进行表面匹配”，Lect。注释计算。科学。3565, 381–392 (2005);N.查龙和A.特鲁维，SIAM J.成像科学。第6期，第4期，2547–2580页（2013年；Zbl 1279.68313号)]. 我们使用大变形微分度量映射框架作为变形模型，导出了（mathbb{R}^3）中离散曲线的计算设置。我们提供了合成和实际数据实验，并将其与电流和变量方法进行了比较。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 53元65角 整体几何结构 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 37K65美元 微分同态群和映射流形及度量上的哈密顿系统 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 62华氏35 多元分析中的图像分析 68单位10 图像处理的计算方法 05年6月 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：图像配准;曲线配准;曲线匹配;正常循环;几何测度理论;电流;各种各样的;再生核Hilbert空间;lddmm公司;微分模型;计算解剖学 引文：Zbl 1279.68313号 软件：L-BFGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Roussillon}和\textit{J.A.Glaunès}，SIAM J.成像科学。9，第4号，1991年--2038年（2016年；Zbl 1364.53071） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Arguillère、E.Trélat、A.Trouve \768,S和L.Youne \768]S，{从最优控制角度进行形状变形分析}，J.Math。Pures应用程序。（9） 第104页（2015年），第139-178页·Zbl 1319.49064号 [2] N.Aronszajn，《再生核理论》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，68（1950），第337-404页·Zbl 0037.20701号 [3] G.Auzias、O.Colliot、J.A.Glaunes、M.Perrot、J.F.Mangin、A.Trouve和S.Baillet，《穷尽沟约束下的差异脑注册》，IEEE Trans。医学影像学，30（2011），第1214-1227页。 [4] M.F.Beg、M.I.Miller、A.Trouveí和L.Younes，{通过微分几何的测地流计算大变形度量映射}，国际期刊计算。视觉。，61（2005），第139-157页·Zbl 1477.68459号 [5] A.Bernig，《曲率的某些方面》，手稿·Zbl 1137.53341号 [6] F.L.Bookstein，《主要翘曲：薄板样条和变形分解》，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，11（1989），第567-585页·Zbl 0691.65002号 [7] H.Breízis，{\it泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程}，Springer，纽约，2011年·Zbl 1220.46002号 [8] C.Carmeli、E.De Vito、A.Toigo和V.Umanit，{向量值再生核Hilbert空间和普适性}，Ana。申请。，8（2010年），第19-61页·Zbl 1195.46025号 [9] B.Charlier、N.Charon和A.Trouve∧，{\it功能形状可变性分析的fshape框架}，Found。计算。数学。，(2015). ·Zbl 1376.49054号 [10] B.Charlier、G.Nardi和A.Trouveí，{\it函数形状之间通过BV-赋权项的匹配问题：A Gamma-Convergence Result}，arXiv:1503.07685[math]，（2015）。 [11] N.Charon，{《带电流扩展的几何和功能形状分析》，《注册和地图集估计的应用》，博士论文，Eécole Normale Supeérieure de Cachan，法国Cachan出版社，2013年。 [12] N.Charon和A.Trouveí，{\it非定向形状的多样性表示，用于不同地貌注册。}，SIAM J.Imaging Sci。，6（2013年），第2547-2580页·Zbl 1279.68313号 [13] F.Chazal、D.Cohen-Steiner、A.Lieutier和B.Thibert，{曲率测度的稳定性}，计算。图表。论坛，28（2009），第1485-1496页。 [14] D.Cohen-Steiner和J.-M.Morvan，{it Restricted Delaunay Triangulations and Normal Cycle}，《第十九届计算几何年度研讨会论文集》，ACM，纽约，2003年，第312-321页·兹比尔1422.65051 [15] S.Durrleman，{测量解剖曲线、表面及其演变的变异性的海流统计模型}，博士论文，尼斯大学-索菲亚·安蒂波利斯，尼斯，2010年。 [16] H.费德勒，{曲率测量}，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，93（1959），第418-491页·Zbl 0089.38402号 [17] H.费德勒，《几何测量理论》，施普林格，柏林，1969年·Zbl 0176.00801号 [18] 傅建华，{割线逼近曲率的收敛}，微分几何。，37（1991），第177-190页·Zbl 0794.53044号 [19] 傅建华，{亚解析集的曲率测度}，Amer。数学杂志。，116（1994年），第819-880页·Zbl 0818.53091号 [20] J.Gallier，《关于李群的球面调和和线性表示的注释》，手稿。 [21] J.Glaunès，{\it Transport par Diffeómorphismes de Points，de Mesures et de Courants pour la Comparison de Formes et l'Anatomie Numeörique.}，巴黎第13大学博士论文，巴黎，2005年。 [22] J.Glaunès、A.Qiu、M.Miller和L.Younes，{大变形差异度量曲线映射}，国际计算杂志。视觉。，80（2008），第317-336页·兹比尔1477.68471 [23] D.C.Liu和J.Nocedal，{关于大规模优化的有限内存BFGS方法}，数学。程序。，45（1989），第503-528页·Zbl 0696.90048号 [24] C.A.Michelli，Y.Xu和H.Zhang，{通用内核}，J.Mach。学习。Res.，7（2006），第2651-2667页·Zbl 1222.68266号 [25] M.Micheli和J.A.Glaunès，{形状变形分析的矩阵值核}，Geom。成像计算。，1（2014年），第57-139页·Zbl 1396.46025号 [26] M.I.Miller、A.Trouveí和L.Younes，{计算解剖学测地摄影}，J.Math。《成像视觉》，24（2006），第209-228页·Zbl 1478.92084号 [27] J.-M.Morvan，{广义曲率}，施普林格，柏林，2008·Zbl 1149.53001号 [28] 拉多，{\它曲面的面积是多少？}，阿默。数学。《月刊》，50（1943），第139-141页·Zbl 0063.06370号 [29] J.Rataj和M.Zaáhle，{具有正范围集并的曲率和电流}，II，Ann.全球分析。地理。，20（2001），第1-21页·Zbl 0997.53062号 [30] H.B.Bigelow和W.C.Schroeder，《缅因湾鱼类》（1953）。 [31] C.Thaõle，｛\it（50）years set with positive reach，一项调查，调查。数学。申请。，3（2008），第123-165页·兹比尔1173.49039 [32] M.Vaillant和J.Glaunès，{通过电流进行表面匹配}，《医学成像信息处理》，G.E.Christensen和M.Sonka编辑，《计算机课堂讲稿》。科学。3565，柏林施普林格，2005年，第381-392页。 [33] T.Werther，{半希尔伯特空间中的最优插值}，维也纳大学博士论文，维也纳，2003年·Zbl 1039.41019号 [34] L.Younès，《形状与差异》，施普林格，海德堡，2010年·Zbl 1205.68355号 [35] M.Zaáhle，《费德勒曲率测度的积分和当前表示法》，Arch。数学。，46（1986），第557-567页·Zbl 0598.53058号 [36] M.Zaéhle，{正范围集合并的曲率和电流}，《几何学报》，23（1987），第155-171页·Zbl 0627.53053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。