弗雷德里克·贝尼科特;蒂埃里·库洪;多萝西·弗雷 通过热核估计的Sobolev代数。（Algèbres de Sobolev via des estimations du noyau de la chaleur） （英语。法语摘要） Zbl 1364.46029号 J.等人。理工大学。，数学。 3, 99-161 (2016). 摘要：在赋有“carrédu champ”的双重度量测度空间（（M，d，mu）上，让（mathcal{L}）是相关的马尔可夫生成器和（dot{左}_\alpha^p（M，mathcal{L}，\mu）对应的齐次Sobolev空间的阶为（0<alpha<1），在（L^p\），（1<p<+infty\）中，具有范数\（|mathcal}L}{alpha/2}f\|p\）。我们给出了空间（dot）的热半群（（e^{-t\mathcal{L}}）{t>0}的充分条件{左}_\α^p（M，mathcal{L}，mu）是点积的代数。开发了两种方法，一种是使用副乘积（依靠外推来证明其有界性），另一种是通过几何平方泛函（依靠涉及振荡的尖锐估计）。给出了链式法则和一个抛物线化结果。与以前的结果相比([T.库伦等，《美国数学杂志》。123，第2期，283–342（2001年；Zbl 0990.43003号)]; [N.巴德尔等，J.Anal。数学。118，第2期，509–544页（2012年；Zbl 1286.46033号)])主要的改进在于，我们既不需要任何Poincaré不等式，也不需要Riesz变换的（L^p\）-有界性，而只需要半群梯度的（L*p\）有界性。因此，在（1，2]）范围内，Sobolev代数性质仅在热核的高斯上估计下显示。 引用于6文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 30L99型 度量空间分析 关键词：索博列夫空间;代数性质;热半群 引文：Zbl 0990.43003号;Zbl 1286.46033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Bernicot｝等人，J.Éc。理工大学。，数学。3、99——161（2016；Zbl 1364.46029） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 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