弗朗西丝卡·科拉苏诺诺;马尔科·斯夸西纳 双相变分积分的特征值。 （英语） Zbl 1364.35226号 Ann.Mat.Pura应用。(4) 195，第6期，1917-1959（2016）. 本文研究了二重相位积分的非线性特征值问题。所得结果与已知的（p（x）-拉普拉斯算子（和标准的（p）-拉布拉斯算子）的结果相似。更准确地说，作者证明了泛函（I（u）=int_\Omega H（x，|nabla u|），dx）的第一（正）本征值和本征函数的存在性，其中，（H（x）=t^p+a（x）t^q），具有（1<p<q<N），（a（x，geq0），（Omega）是（mathbb{R}^N）中的Lipschitz域，并且是（q/p<1+1/N）。该问题是在Musielak-Orlicz空间的框架下研究的。用极大极小方法证明了无穷特征值序列的存在性。还获得了其他性质（关于（p）和其他参数的特征值的连续性和稳定性）。未考虑第一特征值的简单性。所有这些结果都与拉普拉斯方程的已知结果一致。这个问题涉及到强各向异性材料的功能和应用的非标准生长条件。审核人：Jesús Hernández（马德里） 引用于138文件 MSC公司： 35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程 47A75型 线性算子的特征值问题 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 46E30型 可测函数的空间（\（L^p\）-空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、洛伦兹空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：双相问题;拟线性椭圆问题;非线性特征值问题;Musielak-Orlicz空间;Weyl型渐近;非标准增长条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Colasuonno}和\textit{M.Squassina}，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 195，第6号，1917年--1959年（2016年；Zbl 1364.35226） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Acerbi，E.，Mingione，G.：一类具有非标准增长的泛函的正则性结果。拱门。定额。机械。分析。156, 121-140 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