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陈世兵;阿莱西奥·菲加里

最优运输映射的部分正则性（W^{2，p}）。 （英语） Zbl 1364.35058号

J.功能。分析。 272，第11号，4588-4605（2017）.
摘要：我们证明了在具有一般费用和正连续密度的最优运输问题中，对于测度零点闭奇异集之外的任何（p\geq1），势函数总是类（W_{loc}^{2，p}）。当成本是二次成本的小扰动时，我们还建立了全局（W^{2，p}）估计。即使成本正好是二次成本，后一个结果也是新的。

引用于5文件

MSC公司：

35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35J96型 Monge-Ampère方程

关键词：

最佳运输;\（W^{2，p}\）估计;一般费用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Chen}和\textit{A.Figalli}，J.Funct。分析。272，第11号，4588--4605（2017；Zbl 1364.35058）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Caffarelli，L.A.，Monge-Ampère方程粘度解的局部化性质及其严格凸性，数学年鉴。(2), 131, 1, 129-134 (1990) ·Zbl 0704.35045号
[2] Caffarelli，L.A.，Monge-Ampère方程解的内部估计，数学年鉴。(2), 131, 1, 135-150 (1990) ·Zbl 0704.35044号
[3] Caffarelli，L.A.，Monge-Ampère方程解的一些正则性，Comm.Pure Appl。数学。，44, 8-9, 965-969 (1991) ·Zbl 0761.35028号
[4] Caffarelli，L.A.，凸势映射的正则性，J.Amer。数学。Soc.，5，1，99-104（1992）·Zbl 0753.35031号
[5] Caffarelli，L.A.，凸势映射的边界正则性。二、 数学年鉴。，144, 453-496 (1996) ·Zbl 0916.35016号
[6] 洛杉矶卡法雷利。；M.Gonzáles。；Nguyen，T.，最优运输中产生的Monge-Ampère型方程的摄动论证，Arch。定额。机械。分析。，212, 2, 359-414 (2014) ·Zbl 1294.35170号
[7] Chen，S.，成本接近（-x\cdot y）的最优运输问题的边界正则性，SIAM J.Math。分析。，472689-2698（2015年）·Zbl 1325.35046号
[8] 陈，S。；Figalli，A.，最优运输中的边界（ε）-正则性，高级数学。，273, 540-567 (2015) ·Zbl 1307.49045号
[9] 陈，S。；Figalli，A.，《具有一般成本的最优运输图平滑性的稳定性结果》，J.Math。Pures应用。，106, 2, 280-295 (2016) ·Zbl 1406.35120号
[10] De Philippis，G。；Figalli，A.，《Monge-Ampère方程及其与最佳运输的联系》，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），51，4，527-580（2014）·Zbl 1515.35005号
[11] De Philippis，G。；Figalli，A.，最优运输图的部分正则性，Publ。数学。高等科学研究院。，121, 81-112 (2015) ·Zbl 1325.49051号
[12] Figalli，A.，最优运输图的正则性[来源于Ma Trudinger Wang和Loeper]，Séminaire Bourbaki，第2008/2009卷。997-1011年博览会。Séminaire Bourbaki，第2008/2009卷。博览会997-1011，阿斯特里斯克，332（2010），Exp.No.1009，ix，341-368·Zbl 1211.49054号
[13] Figalli，A.，平面上非凸域之间最优映射的正则性，《Comm.偏微分方程》，35，3465-479（2010）·Zbl 1193.35086号
[14] Figalli，A.，《Monge-Ampère方程及其应用》，苏黎世高等数学讲座（2017）·Zbl 1435.35003号
[15] Figalli，A。；Kim，Y.H.，Monge-Ampère方程Brenier解的部分正则性，离散Contin。动态。系统。，28, 2, 559-565 (2010) ·Zbl 1193.35087号
[16] Figalli，A。；Kim，Y.H。；McCann，R.J.，最优映射的Hölder连续性和内射性，Arch。定额。机械。分析。，209, 3, 1812-1824 (2013)
[17] Figalli，A。；Kim，Y.-H。；McCann，R.J.，《球体多产品上最优运输图的正则性》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），第15、4、1131-1166页（2013年）·Zbl 1268.49053号
[18] Figalli，A。；Loeper，G.，关于二维最优输运的Monge-Ampère方程解的正则性，计算变量。偏微分方程，35，4，537-550（2009）·1170.35400兹罗提
[19] Figalli，A。；Rifford，L.，最佳输运映射的连续性和（S^2）小变形上内射域的凸性，Comm.Pure Appl。数学。，62, 12, 1670-1706 (2009) ·Zbl 1175.49040号
[20] Figalli，A。；里福德，L。；Villani，C.，《关于曲面上的Ma-Trudinger-Wang曲率》，《计算变量偏微分方程》，39，3-4，307-332（2010）·兹比尔1203.53034
[21] Figalli，A。；里福德，L。；Villani，C.，黎曼流形上最优输运映射连续的充要条件，东北数学。J.（2），63，4，855-876（2011）·Zbl 1262.58013号
[22] 菲加里，A。；里福德，L。；维拉尼（Villani，C.），近圆形球体看起来是凸的，阿默（Amer）。数学杂志。，134, 1, 109-139 (2012) ·Zbl 1241.53031号
[23] Kim，Y.-H。；McCann，R.J.，《连续性、曲率和最优运输的一般协方差》，《欧洲数学杂志》。Soc.，12，4，1009-1040（2010年）·Zbl 1191.49046号
[24] Liu，J.，最优运输中最优映射的Hölder正则性，Calc.Var.偏微分方程，34，4，435-451（2009）·Zbl 1166.35331号
[25] 刘杰。；特拉丁格，N.S。；Wang，X.-J.，最优运输中势函数的内正则性，Comm.偏微分方程，35，1，165-184（2010）·Zbl 1189.35142号
[26] 刘杰。；特拉丁格，N.S。；Wang，X.-J.，关于最优运输势的渐近行为和（W^{2，p}）正则性，Arch。定额。机械。分析。，215, 867-905 (2015) ·Zbl 1309.35183号
[27] Loeper，G.，《关于最优运输问题解的正则性》，《数学学报》。，202, 2, 241-283 (2009) ·Zbl 1219.49038号
[28] Loeper，G.，球面上最优映射的正则性：二次成本和反射天线，Arch。定额。机械。分析。，199, 1, 269-289 (2011) ·兹比尔1231.35280
[29] Loeper，G。；维拉尼，C.，《曲线几何中最优运输的规律：非局部案例》，杜克数学出版社。J.，151，3，431-485（2010）·Zbl 1192.53041号
[30] 马，X.N。；特拉丁格，N.S。；王晓杰，最优运输问题势函数的正则性，Arch。定额。机械。分析。，177, 2, 151-183 (2005) ·兹比尔1072.49035
[31] Savin，O.，Monge-Ampère方程的全局估计，Proc。阿默尔。数学。Soc.，141，3573-3578（2013）·Zbl 1277.35192号
[32] 特拉丁格，N.S。；Wang，X.-J.，关于Monge-Ampère型方程的第二边值问题和最优运输，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。（5） ，8143-174（2009年）·Zbl 1182.35134号
[33] 特拉丁格，N.S。；Wang，X.-J.，关于最优运输中势函数的严格凸性和连续可微性，Arch。定额。机械。分析。，192, 3, 403-418 (2009) ·Zbl 1214.49038号
[34] 维拉尼，C.，《最佳交通》。《新旧》（Old and New），《德国数学研究所》（Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften），第338卷（2009年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》（Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1156.53003号
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