伊凡·加夫里柳克;米罗斯拉夫·库特尼夫;沃洛德迈尔·马卡罗夫 边值问题的精确和截断差分格式。 （英语） Zbl 1362.65077号 Lemeshevsky，Sergey（编辑）等人，《精确有限差分格式》。柏林：De Gruyter（ISBN 978-3-11-048964-4/hbk；978-3-11-10-49132-6/电子书）。165-203 (2016). 引言：我们提出了一个问题：对于一个给定的常微分方程（ODE）边值问题，在任意网格上是否存在一个精确差分格式（EDS），其解与独立于函数类的精确差分方案一致。下面我们将说明答案是肯定的，我们将构建这样的方案。这些EDS是隐式的，因为它们的系数是微分问题输入数据的一些泛函，并且只能在某些特定情况下明确计算。但可以给出一种算法（通过在小区间上解某些柯西问题），该算法通过微分问题的输入数据在任意给定精度内计算差分格式的相应输入数据，我们称之为截断差分格式（TDS）。我们证明了截断差分格式的解以用户定义的精度逼近微分问题的精确解。关于整个系列，请参见[Zbl 1350.65001号]. 引用于1文件 MSC公司： 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34磅15英寸 常微分方程的非线性边值问题 关键词：边值问题;精确差分格式;算法;截断差分格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Gavrilyuk}等人，in：精确有限差分格式。柏林：De Gruyter。165-203（2016；Zbl 1362.65077）